[ad_1]
1Wydział Fizyki, Uniwersytet Massachusetts w Bostonie, 02125, USA
2Dahlem Center for Complex Quantum Systems, Freie Universität Berlin, 14195 Berlin, Niemcy
3NEST, Scuola Normale Superiore and Istituto Nanoscienze, Consiglio Nazionale delle Ricerche, Piazza dei Cavalieri 7, IT-56126 Pisa, Włochy.
4Dipartimento di Fisica `Ettore Pancini’, Università degli Studi di Napoli Federico II, Via Cintia 80126, Napoli, Włochy
5INFN, Sezione di Napoli, Włochy
Czy ten artykuł jest interesujący lub chcesz o nim podyskutować? Wyślij lub zostaw komentarz na SciRate.
Streszczenie
W artykule przedstawiamy algorytm uczenia się, którego celem jest uczenie się stanów uzyskanych z obliczeniowych stanów bazowych przez obwody Clifforda domieszkowane skończoną liczbą $t$ bramek $T$. Algorytm uczy się dokładnego opisu tomograficznego stanów stabilizatorów domieszkowanych $t$ w kategoriach obserwabli Pauliego. Jest to możliwe, ponieważ takie stany są policzalne i tworzą dyskretny zbiór. Aby rozwiązać ten problem, wprowadzamy nową strukturę algebraiczną dla stanów stabilizatora domieszkowanych $t$, która wykracza poza bramki $T$ i obejmuje domieszkowanie dowolnym rodzajem lokalnej bramki nie-Clifforda. Algorytm wymaga zasobów o złożoności $\operatorname{poly}(n,2^t)$ i wykazuje wykładniczo małe prawdopodobieństwo niepowodzenia.
► Dane BibTeX
► Referencje
[1] Matteo Paris i Jaroslav Řeháček, redaktorzy. „Quantum State Estimation”. Volume 649 of Lecture Notes in Physics. Springer. Berlin, Heidelberg (2004).
https://doi.org/10.1007/b98673
[2] Marcus Cramer, Martin B. Plenio, Steven T. Flammia, Rolando Somma, David Gross, Stephen D. Bartlett, Olivier Landon-Cardinal, David Poulin i Yi-Kai Liu. „ Wydajna tomografia stanu kwantowego”. Nat. Commun. 1, 149-149 (2010).
https://doi.org/10.1038/ncomms1147
[3] David Gross, Yi-Kai Liu, Steven T. Flammia, Stephen Becker i Jens Eisert. „Quantum State Tomography via Compressed Sensing”. Phys. Rev. Lett. 105, 150401-150401 (2010).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.105.150401
[4] Scott Aaronson. „Shadow Tomography of Quantum States”. In Proceedings of the 50th Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing. Pages 325-338-325-338. Association for Computing Machinery (2018).
https://doi.org/10.1145/3188745.3188802
[5] Cupjin Huang, Fang Zhang, Michael Newman, Junjie Cai, Xun Gao, Zhengxiong Tian, Junyin Wu, Haihong Xu, Huanjun Yu, Bo Yuan, et al. „Classical simulation of quantum supremacy circuits” (2020). arxiv:2005.06787.
arXiv:2005.06787
[6] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng, and John Preskill. „Predicting many properties of a quantum system from very few measurements”. Nat. Phys. 16, 1050-1057 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0932-7
[7] Srinivasan Arunachalam, Sergey Bravyi, Arkopal Dutt i Theodore J. Yoder. „ Optymalne algorytmy uczenia się kwantowych stanów fazowych ” (2023). arxiv:2208.07851.
arXiv:2208.07851
[8] Scott Aaronson i Sabee Grewal. „Efficient Tomography of Non-Interacting-Fermion States”. In Omar Fawzi and Michael Walter, editors, 18th Conference on the Theory of Quantum Computation, Communication and Cryptography (TQC 2023). Volume 266 of Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), strony 12:1-12:18. Dagstuhl, Niemcy (2023). Schloss Dagstuhl – Leibniz-Zentrum für Informatik.
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.TQC.2023.12
[9] Daniel Gottesman. „The Heisenberg Representation of Quantum Computers” (1998). arxiv:quant-ph/9807006.
arXiv:quant-ph/9807006
[10] Ashley Montanaro. „Learning stabilizer states by Bell sampling ” (2017). arxiv:1707.04012.
arXiv:1707.04012
[11] Dagmar Bruß i Chiara Macchiavello. „Optimal state estimation for d-dimensional quantum systems”. Phys. Lett. A 253, 249-251 (1999).
https://doi.org/10.1016/S0375-9601(99)00099-7
[12] Daniel Gottesman. „Theory of fault-tolerant quantum computation”. Phys. Rev. A 57, 127-137-127-137 (1998).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.57.127
[13] Lorenzo Leone, Salvatore F. E. Oliviero, You Zhou, and Alioscia Hamma. „ Chaos kwantowy jest kwantowy”. Quantum 5, 453-453 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-05-04-453
[14] Salvatore F. E. Oliviero, Lorenzo Leone, and Alioscia Hamma. „Transitions in entanglement complexity in random quantum circuits by measurements”. Phys. Lett. A 418, 127721-127721 (2021).
https://doi.org/10.1016/j.physleta.2021.127721
[15] Ching-Yi Lai i Hao-Chung Cheng. „ Uczenie się obwodów kwantowych niektórych bramek T ”. IEEE Transactions on Information Theory 68, 3951-3964-3951-3964 (2022).
https://doi.org/10.1109/tit.2022.3151760
[16] Lorenzo Leone, Salvatore F. E. Oliviero, and Alioscia Hamma. „Stabilizer Rényi Entropy”. Phys. Rev. Lett. 128, 050402-050402 (2022).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.128.050402
[17] Jiaqing Jiang i Xin Wang. „Lower bound for the $t$ count via unitary stabilizer nullity”. Phys. Rev. Appl. 19, 034052 (2023).
https://doi.org/10.1103/PhysRevApplied.19.034052
[18] Lorenzo Leone, Salvatore F. E. Oliviero, Seth Lloyd i Alioscia Hamma. „Learning efficient decoders for quasichaotic quantum scramblers ”. Phys. Rev. A 109, 022429 (2024).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.109.022429
[19] Salvatore F. E. Oliviero, Lorenzo Leone, Seth Lloyd i Alioscia Hamma. „Unscrambling quantum information with clifford decoders”. Phys. Rev. Lett. 132, 080402 (2024).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.132.080402
[20] Michael Beverland, Earl Campbell, Mark Howard i Vadym Kliuchnikov. „Lower bounds on the non-Clifford resources for quantum computations”. Quantum Sci. and Technol. 5, 035009-035009 (2020).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab8963
[21] Nolan J. Coble, Matthew Coudron, Jon Nelson i Seyed Sajjad Nezhadi. „Hamiltoniany, których stany niskoenergetyczne wymagają bramek $\Omega(n)$ T ” (2023). arxiv:2310.01347.
arXiv:2310.01347
[22] Andi Gu, Salvatore F. E. Oliviero i Lorenzo Leone. „ Domieszkowane stany stabilizatora w fizyce wielu ciał i gdzie je znaleźć ” (2024). arXiv:2403.14912.
arXiv:2403.14912
[23] Tobias Haug, Kishor Bharti i Dax Enshan Koh. „ Pseudolosowe unitaria nie są ani rzeczywiste, ani rzadkie, ani odporne na szum ” (2023). arxiv:2306.11677.
arXiv:2306.11677
[24] Sabee Grewal, Vishnu Iyer, William Kretschmer i Daniel Liang. „ Ulepszona estymacja stabilizatora poprzez próbkowanie różnic dzwonowych ” (2024). arXiv:2304.13915.
arXiv:2304.13915
[25] Marcel Hinsche, Marios Ioannou, Sofiene Jerbi, Lorenzo Leone, Jens Eisert i Jose Carrasco. „ Efektywna rozproszona estymacja iloczynu wewnętrznego za pomocą próbkowania Pauliego ” (2024) arXiv: 2405.06544.
arXiv:2405.06544
[26] Sergey Bravyi i Dmitri Maslov. „ Obwody bezadamardowe ujawniają strukturę grupy Clifforda ”. IEEE Transactions on Information Theory 67, 4546-4563 (2021).
https://doi.org/10.1109/TIT.2021.3081415
[27] David Gross, Sepehr Nezami, and Michael Walter. „Dualizm Schur-Weyl dla grupy Clifforda z zastosowaniami: Testowanie własności, solidne twierdzenie Hudsona i reprezentacje de Finetti”. Communications in Mathematical Physics 385, 1325-1393-1325-1393 (2021).
https://doi.org/10.1007/s00220-021-04118-7
[28] Sabee Grewal, Vishnu Iyer, William Kretschmer i Daniel Liang. „ Efektywne uczenie się stanów kwantowych przygotowanych z kilkoma bramkami nie-Clifforda ” (2023). arxiv:2305.13409.
arXiv:2305.13409
[29] Dominik Hangleiter i Michael J. Gullans. „Bell sampling from quantum circuits ” (2023). arxiv:2306.00083.
arXiv:2306.00083
[30] M. Ram Murty i Purusottam Rath. „Liouville’s Theorem”. In M. Ram Murty and Purusottam Rath, editors, Transcendental Numbers. Pages 1-6. Springer, New York, NY (2014).
https://doi.org/10.1007/978-1-4939-0832-5_1
Cytowane przez
[1] Poetri Sonya Tarabunga, Emanuele Tirrito, Mari Carmen Bañuls i Marcello Dalmonte, „Nonstabilizerness via matrix product states in the Pauli basis”, arXiv:2401.16498, (2024).
[2] Nai-Hui Chia, Daniel Liang i Fang Song, „Quantum State Learning Implies Circuit Lower Bounds”, arXiv:2405.10242, (2024).
[3] Xhek Turkeshi, Anatoly Dymarsky i Piotr Sierant, „Pauli Spectrum and Magic of Typical Quantum Many-Body States”, arXiv:2312.11631, (2023).
[4] Anurag Anshu i Srinivasan Arunachalam, „Przegląd złożoności uczenia się stanów kwantowych”, Nature Reviews Physics 6 1, 59 (2024).
[5] Andi Gu, Lorenzo Leone, Soumik Ghosh, Jens Eisert, Susanne Yelin i Yihui Quek, „Trochę magii znaczy wiele”, arXiv:2308.16228, (2023).
[6] Lorenzo Leone i Lennart Bittel, „Stabilizer entropies are monotones for magic-state resource theory”, arXiv:2404.11652, (2024).
[7] Sabee Grewal, Vishnu Iyer, William Kretschmer i Daniel Liang, „Improved Stabilizer Estimation via Bell Difference Sampling”, arXiv:2304.13915, (2023).
[8] Guglielmo Lami i Mario Collura, „Learning the stabilizer group of a Matrix Product State”, arXiv:2401.16481, (2024).
[9] Junjie Chen, Yuxuan Yan i You Zhou, „Magia stanów hipergrafu kwantowego”, arXiv:2308.01886, (2023).
[10] Chen Qian, Wei-Feng Zhuang, Rui-Cheng Guo, Meng-Jun Hu i Dong E. Liu, „Information scrambling and entanglement in quantum approximate optimization algorithm circuits”, European Physical Journal Plus 139 1, 14 (2024).
[11] Dominik Hangleiter i Michael J. Gullans, „Bell sampling from quantum circuits”, arXiv:2306.00083, (2023).
[12] Nai-Hui Chia, Ching-Yi Lai i Han-Hsuan Lin, „Efficient learning of t-doped stabilizer states with single-copy measurements”, Quantum 8, 1250 (2024).
[13] Sabee Grewal, Vishnu Iyer, William Kretschmer i Daniel Liang, „Efficient Learning of Quantum States Prepared With Few Non-Clifford Gates” („Efektywne uczenie się stanów kwantowych przygotowanych z kilkoma bramkami innymi niż Clifford”), arXiv:2305.13409, (2023).
[14] Lennart Bittel, Antonio A. Mele, Jens Eisert i Lorenzo Leone, „PAC-learning of free-fermionic states is NP-hard”, arXiv:2404.03585, (2024).
[15] Sabee Grewal, Vishnu Iyer, William Kretschmer i Daniel Liang, „Efficient Learning of Quantum States Prepared With Few Non-Clifford Gates II: Single-Copy Measurements”, arXiv:2308.07175, (2023).
[16] Sabee Grewal, Vishnu Iyer, William Kretschmer i Daniel Liang, „Pseudoentanglement Ain’t Cheap”, arXiv:2404.00126, (2024).
[17] Marcel Hinsche, Marios Ioannou, Sofiene Jerbi, Lorenzo Leone, Jens Eisert i Jose Carrasco, „Efficient distributed inner product estimation via Pauli sampling”, arXiv:2405.06544, (2024).
[18] Sabee Grewal, Vishnu Iyer, William Kretschmer i Daniel Liang, „Agnostic Tomography of Stabilizer Product States”, arXiv:2404.03813, (2024).
[19] Jonathan Allcock, Joao F. Doriguello, Gábor Ivanyos i Miklos Santha, „Beyond Bell sampling: stabilizer state learning and quantum pseudorandomness lower bounds on qudits”, arXiv:2405.06357, (2024).
Powyższe cytaty pochodzą z SAO/NASA ADS (ostatnia pomyślna aktualizacja 2024-05-27 10:42:47). Lista może być niekompletna, ponieważ nie wszyscy wydawcy udostępniają odpowiednie i kompletne dane dotyczące cytowań.
Nie można pobrać Crossref cited-by data podczas ostatniej próby 2024-05-27 10:42:46: Nie można pobrać danych cited-by dla 10.22331/q-2024-05-27-1361 z Crossref. Jest to normalne, jeśli DOI został niedawno zarejestrowany.
Niniejszy artykuł został opublikowany w czasopiśmie Quantum pod numerem Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0 Międzynarodowe (CC BY 4.0) licencja. Prawa autorskie pozostają przy pierwotnych właścicielach praw autorskich, takich jak autorzy lub ich instytucje.
[ad_2]