[ad_1]
Zgodnie z teorią względności, wskazania idealnego zegara są interpretowane jako czas, który upłynął wzdłuż jego klasycznej trajektorii w czasoprzestrzeni. W przeciwieństwie do tego, teoria kwantowa pozwala na powiązanie wielu jednoczesnych trajektorii z pojedynczym zegarem kwantowym, z których każda jest odpowiednio ważona. Tutaj badamy, jak zasada superpozycji wpływa na grawitacyjną dylatację czasu obserwowaną przez prosty zegar – rozpadający się dwupoziomowy atom. Umieszczenie takiego atomu w superpozycji położeń umożliwia nam analizę kwantowego wkładu do klasycznej dylatacji czasu przejawiającej się w emisji spontanicznej. W szczególności pokazujemy, że szybkość emisji atomu przygotowanego w koherentnej superpozycji rozdzielonych pakietów falowych w polu grawitacyjnym różni się od szybkości emisji atomu w klasycznej mieszaninie tych pakietów, co daje kwantowy efekt grawitacyjnej dylatacji czasu. Pokazujemy, że ten nieklasyczny efekt przejawia się również w ułamkowym przesunięciu częstotliwości energii wewnętrznej atomu, które mieści się w zakresie rozdzielczości obecnych zegarów atomowych. Ponadto pokazujemy wpływ koherencji przestrzennej na widmo emisji atomu.
Cechą charakterystyczną ogólnej teorii względności Einsteina jest grawitacyjna dylatacja czasu: zegary znajdujące się na różnych wysokościach w polu grawitacyjnym tykają w różnym tempie. Mechanika kwantowa dopuszcza możliwość, że materia znajduje się w superpozycji dwóch różnych lokalizacji, więc naturalne jest pytanie, jakiej dylatacji czasu doświadczyłby zegar, gdyby znajdował się w superpozycji dwóch wysokości w polu grawitacyjnym. Badamy tę kwestię i pokazujemy, że czas życia wzbudzonego atomu zależy od tego, czy znajduje się on w superpozycji kwantowej, czy w klasycznej mieszaninie wysokości w polu grawitacyjnym, co prowadzi do zjawiska kwantowej dylatacji czasu. W szczególności pokazujemy, że ułamkowe przesunięcie częstotliwości widma atomu, które jest obserwowalnym zjawiskiem mierzonym przez zegary atomowe, jest wrażliwe na efekt kwantowej dylatacji czasu. Oszacowaliśmy wynikające z tego ułamkowe przesunięcie częstotliwości, dochodząc do wniosku, że jego obserwacja mieści się w granicach precyzji najnowocześniejszych zegarów atomowych, a zatem może zaoferować nowy test fundamentalnej fizyki na przecięciu teorii kwantowej i fizyki grawitacyjnej.
[1] R. Colella, A. W. Overhauser i S. A. Werner. „Observation of gravitationally induced quantum interference”. Phys. Rev. Lett. 34, 1472 (1975).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.34.1472
[2] A. Peters, K. Chung i S. Chu. „Measurement of gravitational acceleration by dropping atoms”. Nature 400, 849 (1999).
https://doi.org/10.1038/23655
[3] H. Müller, A. Peters i S. Chu. „A precision measurement of the gravitational redshift by the interference of matter waves”. Nature 463, 926 (2010).
https://doi.org/10.1038/nature08776
[4] V. Vedral i F. Morikoshi. „Schrödinger’s Cat Meets Einstein’s Twins: A Superposition of Different Clock Times”. Int. J. Theor. Phys. 47, 2126 (2008).
https://doi.org/10.1007/s10773-007-9568-y
[5] M. Zych, F. Costa, I. Pikovski i Č. Brukner. „ Kwantowa widoczność interferometryczna jako świadectwo ogólnego relatywistycznego czasu właściwego”. Nat. Commun. 2, 505 (2011).
https://doi.org/10.1038/ncomms1498
[6] P. A. Bushev, J. H. Cole, D. Sholokhov, N. Kukharchyk, and M. Zych. „Single electron relativistic clock interferometer”. New J. Phys. 18, 093050 (2016).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/9/093050
[7] S. Loriani et al. „Interferencja zegarów: Bliźniaczy paradoks kwantowy”. Sci. Adv. 5, aax8966 (2019).
https://doi.org/10.1126/sciadv.aax8966
[8] A. Roura. „ Grawitacyjne przesunięcie ku czerwieni w interferometrii kwantowo-zegarowej ”. Phys. Rev. X 10, 021014 (2020).
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.10.021014
[9] J. Lindkvist, C. Sabín, I. Fuentes, A. Dragan, I. Svensson, P. Delsing i G. Johansson. „Twin paradox with macroscopic clocks in superconducting circuits”. Phys. Rev. A 90, 052113 (2014).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.90.052113
[10] K. Lorek, J. Louko i A. Dragan. „Zegary idealne – wygodna fikcja”. Class. Quantum Grav. 32, 175003 (2015).
https://doi.org/10.1088/0264-9381/32/17/175003
[11] A. J. Paige, A. D. K. Plato, and M. S. Kim. „Classical and Nonclassical Time Dilation for Quantum Clocks”. Phys. Rev. Lett. 124, 160602 (2020).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.124.160602
[12] A. R. H. Smith i M. Ahmadi. „ Zegary kwantowe obserwują klasyczną i kwantową dylatację czasu”. Nat. Commun. 11, 5360 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41467-020-18264-4
[13] A. Holevo. „Probabilistic and Statistical Aspects of Quantum Theory”. Edizioni della Normale. Pisa (2011).
https://doi.org/10.1007/978-88-7642-378-9
[14] P. Busch, M. Grabowski, and P. J. Lahti. „Operational Quantum Physics”. Springer. Berlin, Heidelberg (1995).
https://doi.org/10.1007/978-3-540-49239-9
[15] F. Giacomini i A. Kempf. „ Sekundowo skwantyzowane detektory Unruh-DeWitta i ich transformacje kwantowego układu odniesienia ”. Phys. Rev. D 105, 125001 (2022).
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.105.125001
[16] P. T. Grochowski, A. R. H. Smith, A. Dragan, and K. Dębski. „ Kwantowa dylatacja czasu w widmach atomowych”. Phys. Rev. Res. 3, 023053 (2021).
https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.023053
[17] S. Khandelwal, M. P. E. Lock, and M. P. Woods. „ Uniwersalne kwantowe modyfikacje ogólnej relatywistycznej dylatacji czasu w zegarach delokalizowanych ”. Quantum 4, 309 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-08-14-309
[18] F. Giacomini. „ Kwantowe ramy odniesienia czasoprzestrzeni i superpozycje czasów właściwych”. Quantum 5, 508 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-22-508
[19] N. Stritzelberger i A. Kempf. „ Spójna delokalizacja w oddziaływaniu światło-materia ”. Phys. Rev. D 101, 036007 (2020).
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.101.036007
[20] R. Lopp i E. Martín-Martínez. „ Delokalizacja kwantowa, miernik i optyka kwantowa: Oddziaływanie światło-materia w relatywistycznej informacji kwantowej”. Phys. Rev. A 103, 013703 (2021).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.103.013703
[21] K. Rzążewski i W. Żakowicz. „Spontaniczna emisja z rozszerzonego pakietu falowego”. J. Phys. B 25, L319 (1992).
https://doi.org/10.1088/0953-4075/25/13/001
[22] B. Maybee, D. Hodgson, A. Beige, and R. Purdy. „ A Physically-Motivated Quantisation of the Electromagnetic Field on Curved Spacetimes ”. Entropy 21, 844 (2019).
https://doi.org/10.3390/e21090844
[23] M. Kasevich i S. Chu. „Measurement of the gravitational acceleration of an atom with a light-pulse atom interferometer”. Appl. Phys. B 54, 321 (1992).
https://doi.org/10.1007/BF00325375
[24] I. Pikovski, M. Zych, F. Costa i Č. Brukner. „Uniwersalna dekoherencja spowodowana grawitacyjną dylatacją czasu”. Nat. Phys. 11, 668 (2015).
https://doi.org/10.1038/nphys3366
[25] B. H. Pang, Y. Chen, and F. Y. Khalili. „Universal Decoherence under Gravity: A Perspective through the Equivalence Principle”. Phys. Rev. Lett. 117, 090401 (2016).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.117.090401
[26] D. Gao, J. Wang i M. Zhan. „Atomic Interferometric Gravitational-Wave Space Observatory (AIGSO)”. Commun. Theor. Phys. 69, 37 (2018).
https://doi.org/10.1088/0253-6102/69/1/37
[27] D. Schlippert et al. „Quantum Test of the Universality of Free Fall”. Phys. Rev. Lett. 112, 203002 (2014).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.112.203002
[28] L. Viola i R. Onofrio. „Testowanie zasady równoważności poprzez swobodnie spadające obiekty kwantowe”. Phys. Rev. D 55, 455-462 (1997).
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.55.455
[29] C. Anastopoulos i B. L. Hu. „ Zasada równoważności dla systemów kwantowych: Dephasing and phase shift of free-falling particles”. Class. Quantum Grav. 35, 035011 (2018).
https://doi.org/10.1088/1361-6382/aaa0e8
[30] M. Zych i Č. Brukner. „ Kwantowe sformułowanie zasady równoważności Einsteina”. Nat. Phys. 14, 1027-1031 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41567-018-0197-6
[31] M. Sonnleitner, N. Trautmann, and S. M. Barnett. „Will a Decaying Atom Feel a Friction Force?”. Phys. Rev. Lett. 118, 053601 (2017).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.053601
[32] M. Sonnleitner i S. M. Barnett. „ Energia masy i anomalne tarcie w optyce kwantowej ”. Phys. Rev. A 98, 042106 (2018).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.98.042106
[33] K. Marzlin. „Dipolowe sprzężenie atomów i światła w polach grawitacyjnych”. Phys. Rev. A 51, 625-631 (1995).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.51.625
[34] P. K. Schwartz i D. Giulini. „ Post-Newtonowski hamiltonowski opis atomu w słabym polu grawitacyjnym”. Phys. Rev. A 100, 052116 (2019).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.100.052116
[35] V. J. Martínez-Lahuerta, S. Eilers, T. E. Mehlstäubler, P. O. Schmidt i K. Hammerer. „ Ab initio quantum theory of mass defect and time dilation in trapped-ion optical clocks”. Phys. Rev. A 106, 032803 (2022).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.106.032803
[36] M. Zych, Ł. Rudnicki, and I. Pikovski. „Masa grawitacyjna układów złożonych”. Phys. Rev. D 99, 104029 (2019).
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.99.104029
[37] C. Lämmerzahl. „A Hamilton operator for quantum optics in gravitational fields”. Phys. Lett. A 203, 12-17 (1995).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(95)00345-4
[38] A. Dragan. „Niezwykle Szczególna Teoria Względności”. World Scientific. (2021).
https://doi.org/10.1142/q0319
[39] C. Gerry i P. Knight. „Introductory Quantum Optics”. Cambridge University Press. Cambridge (2004).
https://doi.org/10.1017/CBO9780511791239
[40] P. Lambropoulos i D. Petrosyan. „Fundamentals of Quantum Optics and Quantum Information”. Springer. Berlin, Heidelberg (2007).
https://doi.org/10.1007/978-3-540-34572-5
[41] G. Grynberg, A. Aspect, and C. Fabre. „Introduction to Quantum Optics: From the Semi-classical Approach to Quantized Light”. Cambridge University Press. Cambridge (2010).
https://doi.org/10.1017/CBO9780511778261
[42] C. W. Chou, D. B. Hume, T. Rosenband, and D. J. Wineland. „Optical Clocks and Relativity”. Science 329, 1630-1633 (2010).
https://doi.org/10.1126/science.1192720
[43] J. C. Hafele i Richard E. Keating. „Around-the-World Atomic Clocks: Predicted Relativistic Time Gains”. Science 177, 166-168 (1972).
https://doi.org/10.1126/science.177.4044.166
[44] M. Takamoto et al. „Test ogólnej teorii względności za pomocą pary przenośnych optycznych zegarów kratowych”. Nat. Photonics 14, 411-415 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41566-020-0619-8
[45] P. Laurent, D. Massonnet, L. Cacciapuoti i C. Salomon. „The ACES/PHARAO space mission”. C. R. Phys. 16, 540-552 (2015).
https://doi.org/10.1016/j.crhy.2015.05.002
[46] G. M. Tino et al. „SAGE: A proposal for a space atomic gravity explorer”. Eur. Phys. J. D 73, 228 (2019).
https://doi.org/10.1140/epjd/e2019-100324-6
[47] T. Bothwell et al. „Resolving the gravitational redshift across a millimetre-scale atomic sample”. Nature 602, 420-424 (2022).
https://doi.org/10.1038/s41586-021-04349-7
[48] X. Zheng, J. Dolde, V. Lochab, B. N. Merriman, H. Li i S. Kolkowitz. „ Różnicowe porównania zegarów z multipleksowanym optycznym zegarem kratowym ”. Nature 602, 425-430 (2022).
https://doi.org/10.1038/s41586-021-04344-y
[49] R. Charrière, M. Cadoret, N. Zahzam, Y. Bidel i A. Bresson. „Lokalny pomiar grawitacji z połączeniem interferometrii atomowej i oscylacji Blocha”. Phys. Rev. A 85, 013639 (2012).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.85.013639
[50] X. Zhang, R. P. del Aguila, T. Mazzoni, N. Poli, and G. M. Tino. „Trapped-atom interferometer with ultracold sr atoms”. Phys. Rev. A 94, 043608 (2016).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.94.043608
[51] V. Xu, M. Jaffe, C. D. Panda, S. L. Kristensen, L. W. Clark i H. Müller. „Probing gravity by holding atoms for 20 seconds”. Science 366, 745-749 (2019).
https://doi.org/10.1126/science.aay6428
[52] C. D. Panda, M. Tao, J. Egelhoff, M. Ceja, V. Xu i H. Müller. „ Grawimetria w skali minutowej przy użyciu spójnej atomowej superpozycji przestrzennej ” (2023). arXiv:2210.07289.
arXiv:2210.07289
[53] R. J. Rafac, C. E. Tanner, A. E. Livingston, K. W. Kukla, H. G. Berry, and C. A. Kurtz. „Precision lifetime measurements of the $6_{p^2 p_{1/2,3/2}}$ states in atomic cesium”. Phys. Rev. A 50, R1976(R) (1994).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.50.R1976
[54] D. L. Moehring et al. „Precision lifetime measurements of a single trapped ion with ultrafast laser pulses”. Phys. Rev. A 73, 023413 (2006).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.73.023413
[55] M. Seidlitz et al. „Precision lifetime measurements of the first 2${}^{+}$ and 4${}^{+}$ states in ${}^{56}$cr at the $n=32$ subshell closure”. Phys. Rev. C 84, 034318 (2011).
https://doi.org/10.1103/PhysRevC.84.034318
[56] R. B. Hutson, A. Goban, G. E. Marti, L. Sonderhouse, C. Sanner i J. Ye. „ Inżynieria kwantowych stanów materii dla zegarów atomowych w płytkich sieciach optycznych ”. Phys. Rev. Lett. 123, 123401 (2019).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.123401
[57] X. Zheng, J. Dolde, M. C. Cambria, H. M. Lim i S. Kolkowitz. „ Laboratoryjny test przesunięcia ku czerwieni grawitacyjnej z miniaturową siecią zegarową ”. Nat. Commun. 14, 4886 (2023).
https://doi.org/10.1038/s41467-023-40629-8
[ad_2]