[ad_1]
Symulowanie dynamiki dużych systemów kwantowych jest trudnym, ale istotnym dążeniem do uzyskania głębszego zrozumienia zjawisk mechaniki kwantowej. Podczas gdy komputery kwantowe niosą ze sobą wielką obietnicę przyspieszenia takich symulacji, ich praktyczne zastosowanie pozostaje utrudnione przez ograniczoną skalę i wszechobecny szum. W tej pracy proponujemy podejście, które odpowiada na te wyzwania, wykorzystując dzianie obwodów do podziału dużego systemu kwantowego na mniejsze podsystemy, z których każdy może być symulowany na osobnym urządzeniu. Ewolucja systemu jest regulowana przez algorytm prognozowanej wariacyjnej dynamiki kwantowej (PVQD), uzupełniony o ograniczenia parametrów wariacyjnego obwodu kwantowego, zapewniając, że narzut próbkowania narzucony przez schemat łączenia obwodów pozostaje kontrolowany. Testujemy naszą metodę na kwantowych układach spinowych z wieloma słabo splątanymi blokami, z których każdy składa się z silnie skorelowanych spinów, gdzie jesteśmy w stanie dokładnie symulować dynamikę przy jednoczesnym utrzymaniu łatwego do opanowania narzutu próbkowania. Ponadto pokazujemy, że ta sama metoda może być wykorzystana do zmniejszenia głębokości obwodu poprzez wycięcie bramek o dużym zasięgu.
[1] Richard P. Feynman. „Simulating physics with computers”. International Journal of Theoretical Physics 21, 467-488 (1982).
https://doi.org/10.1007/BF02650179
[2] Abhinav Kandala, Antonio Mezzacapo, Kristan Temme, Maika Takita, Markus Brink, Jerry M. Chow i Jay M. Gambetta. „Hardware-efficient variational quantum eigensolver for small molecules and quantum magnets”. Nature 549, 242-246 (2017).
https://doi.org/10.1038/nature23879
[3] A. Chiesa, F. Tacchino, M. Grossi, P. Santini, I. Tavernelli, D. Gerace i S. Carretta. „Quantum hardware simulating four-dimensional inelastic neutron scattering”. Nature Physics 15, 455-459 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41567-019-0437-4
[4] Frank Arute et al. „Hartree-fock na nadprzewodzącym qubitowym komputerze kwantowym”. Science 369, 1084-1089 (2020).
https://doi.org/10.1126/science.abb9811
[5] Frank Arute et al. „Observation of separated dynamics of charge and spin in the fermi-hubbard model” (2020). arXiv:2010.07965.
arXiv:2010.07965
[6] C. Neill et al. „Accurately computing the electronic properties of a quantum ring”. Nature 594, 508-512 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41586-021-03576-2
[7] J. Zhang, G. Pagano, P. W. Hess, A. Kyprianidis, P. Becker, H. Kaplan, A. V. Gorshkov, Z. X. Gong, and C. Monroe. „Observation of a many-body dynamical phase transition with a 53-qubit quantum simulator”. Nature 551, 601-604 (2017).
https://doi.org/10.1038/nature24654
[8] James Dborin, Vinul Wimalaweera, F. Barratt, Eric Ostby, Thomas E. O’Brien i A. G. Green. „Simulating groundstate and dynamical quantum phase transitions on a superconducting quantum computer”. Nature Communications 13, 5977 (2022).
https://doi.org/10.1038/s41467-022-33737-4
[9] Sepehr Ebadi, Tout T. Wang, Harry Levine, Alexander Keesling, Giulia Semeghini, Ahmed Omran, Dolev Bluvstein, Rhine Samajdar, Hannes Pichler, Wen Wei Ho, Soonwon Choi, Subir Sachdev, Markus Greiner, Vladan Vuletić, and Mikhail D. Lukin. „ Kwantowe fazy materii na 256-atomowym programowalnym symulatorze kwantowym”. Nature 595, 227-232 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41586-021-03582-4
[10] Ehud Altman. „Lokalizacja wielu ciał i termalizacja kwantowa”. Nature Physics 14, 979-983 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41567-018-0305-7
[11] Wibe A. de Jong, Kyle Lee, James Mulligan, Mateusz Płoskoń, Felix Ringer i Xiaojun Yao. „Kwantowa symulacja dynamiki nierównowagowej i termalizacji w modelu Schwingera”. Phys. Rev. D 106, 054508 (2022).
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.106.054508
[12] Youngseok Kim, Andrew Eddins, Sajant Anand, Ken Xuan Wei, Ewout van den Berg, Sami Rosenblatt, Hasan Nayfeh, Yantao Wu, Michael Zaletel, Kristan Temme i Abhinav Kandala. „ Dowody na użyteczność obliczeń kwantowych przed tolerancją błędów ”. Nature 618, 500-505 (2023).
https://doi.org/10.1038/s41586-023-06096-3
[13] Andrew M. Childs, Dmitri Maslov, Yunseong Nam, Neil J. Ross i Yuan Su. „W kierunku pierwszej symulacji kwantowej z przyspieszeniem kwantowym”. Proceedings of the National Academy of Sciences 115, 9456-9461 (2018).
https://doi.org/10.1073/pnas.1801723115
[14] Ryan Babbush, Craig Gidney, Dominic W. Berry, Nathan Wiebe, Jarrod McClean, Alexandru Paler, Austin Fowler i Hartmut Neven. „Encoding electronic spectra in quantum circuits with linear t complexity”. Phys. Rev. X 8, 041015 (2018).
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.8.041015
[15] Yunseong Nam i Dmitri Maslov. „Low-cost quantum circuits for classically intractable instances of the hamiltonian dynamics simulation problem”. npj Quantum Information 5, 44 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0152-0
[16] Mario Motta, Erika Ye, Jarrod R. McClean, Zhendong Li, Austin J. Minnich, Ryan Babbush i Garnet Kin-Lic Chan. „ Reprezentacje niskiego rzędu do kwantowej symulacji struktury elektronowej ”. npj Quantum Information 7, 83 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00416-z
[17] Jay Gambetta. „Expanding the IBM Quantum roadmap to anticipate the future of quantum-centric supercomputing”. url: https://research.ibm.com/blog/ibm-quantum-roadmap-2025.
https://research.ibm.com/blog/ibm-quantum-roadmap-2025
[18] John Preskill. „Obliczenia kwantowe w erze NISQ i później”. Quantum 2, 79 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
[19] Sergey Bravyi, Graeme Smith i John A. Smolin. „Trading classical and quantum computational resources”. Phys. Rev. X 6, 021043 (2016).
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.6.021043
[20] Tianyi Peng, Aram W. Harrow, Maris Ozols i Xiaodi Wu. „Simulating large quantum circuits on a small quantum computer”. Phys. Rev. Lett. 125, 150504 (2020).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.150504
[21] Kosuke Mitarai i Keisuke Fujii. „Konstruowanie wirtualnej bramki dwukubitowej poprzez próbkowanie operacji jednokubitowych”. New Journal of Physics 23, 023021 (2021).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/abd7bc
[22] Kosuke Mitarai i Keisuke Fujii. „Overhead for simulating a non-local channel with local channels by quasiprobability sampling ”. Quantum 5, 388 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-01-28-388
[23] Christophe Piveteau i David Sutter. „Circuit knitting with classical communication”. IEEE Transactions on Information TheoryStrona 1-1 (2024).
https://doi.org/10.1109/tit.2023.3310797
[24] Zhuo Fan i Quan-lin Jie. „Teoria osadzania macierzy gęstości klastrów dla kwantowych układów spinowych”. Phys. Rev. B 91, 195118 (2015).
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.91.195118
[25] Klaas Gunst, Sebastian Wouters, Stijn De Baerdemacker i Dimitri Van Neck. „ Teoria osadzania macierzy gęstości produktu blokowego dla silnie skorelowanych układów spinowych ”. Phys. Rev. B 95, 195127 (2017).
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.95.195127
[26] Takeshi Yamazaki, Shunji Matsuura, Ali Narimani, Anushervon Saidmuradov i Arman Zaribafiyan. „Towards the practical application of near-term quantum computers in quantum chemistry simulations: A problem decomposition approach” (2018). arXiv:1806.01305.
arXiv:1806.01305
[27] Max Rossmannek, Panagiotis Kl. Barkoutsos, Pauline J. Ollitrault i Ivano Tavernelli. „Quantum HF/DFT-embedding algorithms for electronic structure calculations: Scaling up to complex molecular systems”. The Journal of Chemical Physics 154, 114105 (2021).
https://doi.org/10.1063/5.0029536
[28] Andrew Eddins, Mario Motta, Tanvi P. Gujarati, Sergey Bravyi, Antonio Mezzacapo, Charles Hadfield i Sarah Sheldon. „Doubling the size of quantum simulators by entanglement forging” (Podwojenie rozmiaru symulatorów kwantowych poprzez fałszowanie splątania). PRX Quantum 3, 010309 (2022).
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.010309
[29] Patrick Huembeli, Giuseppe Carleo i Antonio Mezzacapo. „Entanglement forging with generative neural network models ” (2022). arXiv:2205.00933.
arXiv:2205.00933
[30] Paulin de Schoulepnikoff, Oriel Kiss, Sofia Vallecorsa, Giuseppe Carleo i Michele Grossi. „ Hybrydowe algorytmy kwantowe stanu podstawowego oparte na neuronowym fałszowaniu Schrödingera ” (2023). arXiv:2307.02633.
arXiv:2307.02633
[31] Abigail McClain Gomez, Taylor L. Patti, Anima Anandkumar i Susanne F. Yelin. „ Near-term distributed quantum computation using mean-field corrections and auxiliary qubits ” (2023). arXiv:2309.05693.
arXiv:2309.05693
[32] Stefano Barison, Filippo Vicentini i Giuseppe Carleo. „ Osadzanie klasycznych metod wariacyjnych w obwodach kwantowych ” (2023). arXiv:2309.08666.
arXiv:2309.08666
[33] Xiao Yuan, Jinzhao Sun, Junyu Liu, Qi Zhao i You Zhou. „ Symulacja kwantowa z hybrydowymi sieciami tensorowymi ”. Phys. Rev. Lett. 127, 040501 (2021).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.127.040501
[34] Jinzhao Sun, Suguru Endo, Huiping Lin, Patrick Hayden, Vlatko Vedral i Xiao Yuan. „ Perturbacyjna symulacja kwantowa”. Phys. Rev. Lett. 129, 120505 (2022).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.129.120505
[35] J. Eisert, M. Cramer i M. B. Plenio. „Colloquium: Area laws for the entanglement entropy”. Rev. Mod. Phys. 82, 277-306 (2010).
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.82.277
[36] Ulrich Schollwöck. „The density-matrix renormalization group in the age of matrix product states”. Annals of Physics 326, 96-192 (2011).
https://doi.org/10.1016/j.aop.2010.09.012
[37] Jin-Guo Liu, Yi-Hong Zhang, Yuan Wan i Lei Wang. „Wariacyjny kwantowy eigensolver z mniejszą liczbą kubitów”. Phys. Rev. Res. 1, 023025 (2019).
https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.1.023025
[38] Sam McArdle, Suguru Endo, Alán Aspuru-Guzik, Simon C. Benjamin i Xiao Yuan. „Quantum computational chemistry”. Rev. Mod. Phys. 92, 015003 (2020).
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.92.015003
[39] G. Kotliar, S. Y. Savrasov, K. Haule, V. S. Oudovenko, O. Parcollet, and C. A. Marianetti. „Electronic structure calculations with dynamical mean-field theory”. Reviews of Modern Physics 78, 865-951 (2006).
https://doi.org/10.1103/revmodphys.78.865
[40] Qiming Sun i Garnet Kin-Lic Chan. „Quantum embedding theories”. Accounts of Chemical Research 49, 2705-2712 (2016).
https://doi.org/10.1021/acs.accounts.6b00356
[41] Stefano Barison, Filippo Vicentini i Giuseppe Carleo. „ Wydajny algorytm kwantowy do ewolucji czasowej sparametryzowanych obwodów ”. Quantum 5, 512 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-28-512
[42] P. A. M. Dirac. „Note on exchange phenomena in the thomas atom”. Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 26, 376-385 (1930).
https://doi.org/10.1017/S0305004100016108
[43] Jacov Frenkel. „Mechanika falowa: Zaawansowana teoria ogólna”. London: Oxford University Press. (1934).
https://doi.org/10.1017/s0025557200203604
[44] A.D. McLachlan. „A variational solution of the time-dependent schrodinger equation”. Molecular Physics 8, 39-44 (1964).
https://doi.org/10.1080/00268976400100041
[45] Xiao Yuan, Suguru Endo, Qi Zhao, Ying Li i Simon C. Benjamin. „Teoria wariacyjnej symulacji kwantowej”. Quantum 3, 191 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-07-191
[46] Julien Gacon, Jannes Nys, Riccardo Rossi, Stefan Woerner i Giuseppe Carleo. „ Wariacyjna kwantowa ewolucja czasu bez kwantowego tensora geometrycznego ”. Physical Review Research 6 (2024).
https://doi.org/10.1103/physrevresearch.6.013143
[47] R. Cleve, A. Ekert, C. Macchiavello i M. Mosca. „Quantum algorithms revisited”. Proceedings of the Royal Society of London. Series A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 454, 339-354 (1998).
https://doi.org/10.1098/rspa.1998.0164
[48] Vojtěch Havlíček, Antonio D. Córcoles, Kristan Temme, Aram W. Harrow, Abhinav Kandala, Jerry M. Chow i Jay M. Gambetta. „Supervised learning with quantum-enhanced feature spaces”. Nature 567, 209-212 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0980-2
[49] M. Cerezo, Akira Sone, Tyler Volkoff, Lukasz Cincio i Patrick J. Coles. „Jałowe płaskowyże zależne od funkcji kosztów w płytkich sparametryzowanych obwodach kwantowych”. Nature Communications 12, 1791 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-21728-w
[50] Tobias Haug i M. S. Kim. „ Optymalne szkolenie wariacyjnych algorytmów kwantowych bez jałowych płaskowyżów ” (2021). arXiv:2104.14543.
arXiv:2104.14543
[51] Lukas Schmitt, Christophe Piveteau i David Sutter. „ Obwody tnące z wieloma unitariami dwóch kubitów ” (2023). arXiv:2312.11638.
arXiv:2312.11638
[52] Christian Ufrecht, Laura S. Herzog, Daniel D. Scherer, Maniraman Periyasamy, Sebastian Rietsch, Axel Plinge i Christopher Mutschler. „Optimal joint cutting of two-qubit rotation gates” (2023). arXiv:2312.09679.
arXiv:2312.09679
[53] Diederik P. Kingma i Jimmy Ba. „Adam: Metoda optymalizacji stochastycznej ” (2017). arXiv:1412.6980.
arXiv:1412.6980
[54] Michael A. Nielsen i Isaac L. Chuang. „ Obliczenia kwantowe i informacja kwantowa: 10th anniversary edition”. Cambridge University Press. (2010).
https://doi.org/10.1017/CBO9780511976667
[55] Sajant Anand, Kristan Temme, Abhinav Kandala i Michael Zaletel. „ Klasyczna analiza porównawcza ekstrapolacji zerowego szumu poza dokładnie weryfikowalny reżim ” (2023). arXiv:2306.17839.
arXiv:2306.17839
[56] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alán Aspuru-Guzik i Jeremy L. O’Brien. „A variational eigenvalue solver on a photonic quantum processor”. Nature Communications 5, 4213 (2014).
https://doi.org/10.1038/ncomms5213
[57] Tuhin Khare, Ritajit Majumdar, Rajiv Sangle, Anupama Ray, Padmanabha Venkatagiri Seshadri i Yogesh Simmhan. „ Zrównoleglanie kwantowo-klasycznych obciążeń: Profilowanie wpływu technik podziału” (2023). arXiv:2305.06585.
arXiv:2305.06585
[58] Sebastian Brandhofer, Ilia Polian i Kevin Krsulich. „ Optymalny podział obwodów kwantowych przy użyciu cięć bramek i cięć drutu ” (2023). arXiv:2308.09567.
arXiv:2308.09567
[59] Daniele Cuomo, Marcello Caleffi i Angela Sara Cacciapuoti. „W kierunku rozproszonego ekosystemu obliczeń kwantowych”. IET Quantum Communication 1, 3-8 (2020).
https://doi.org/10.1049/iet-qtc.2020.0002
[60] Jeff Bezanson, Alan Edelman, Stefan Karpinski i Viral B Shah. „Julia: świeże podejście do obliczeń numerycznych”. SIAM Review 59, 65-98 (2017).
https://doi.org/10.1137/141000671
[61] Xiu-Zhe Luo, Jin-Guo Liu, Pan Zhang i Lei Wang. „Yao.jl: Rozszerzalne, wydajne ramy projektowania algorytmów kwantowych”. Quantum 4, 341 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-10-11-341
[62] Gian Gentinetta, Friederike Metz i Giuseppe Carleo. „Code for manuscript Overhead-constrained circuit knitting for variational quantum dynamics”. Github (2024).
https://doi.org/10.5281/zenodo.10829066
[ad_2]