[ad_1]
Autotestowanie jest potężnym certyfikatem systemów kwantowych polegającym na zmierzonych, klasycznych statystykach. W artykule rozważono autotesty w dwudzielnych scenariuszach Bella z małą liczbą wejść i wyjść, ale ze stanami kwantowymi i pomiarami o dowolnie dużym wymiarze. Wkład pracy jest dwojaki. Po pierwsze, pokazano, że każdy maksymalnie splątany stan może być samotestowany za pomocą czterech pomiarów binarnych na stronę. Wynik ten rozszerza wcześniejszą pracę Mančinska-Prakash-Schafhauser (2021), która ma zastosowanie tylko do maksymalnie splątanych stanów o nieparzystych wymiarach. Po drugie, pokazano, że każdy pojedynczy binarny pomiar projekcyjny może być samosprawdzany za pomocą pięciu pomiarów binarnych na stronę. Podobne stwierdzenie dotyczy autotestowania pomiarów projekcyjnych z więcej niż dwoma wyjściami. Wyniki te są możliwe dzięki teorii reprezentacji czworokątów projekcji, które dodają się do skalarnej wielokrotności tożsamości. Struktura reprezentacji nieredukowalnych, analiza ich cech spektralnych i autotestowanie post-hoc są podstawowymi metodami konstruowania nowych autotestów z małą liczbą wejść i wyjść.
[1] A. Acín, N. Brunner, N. Gisin, S. Massar, S. Pironio i V. Scarani. Niezależne od urządzenia bezpieczeństwo kryptografii kwantowej przed atakami zbiorowymi. Phys. Rev. Lett., 98:230501, 2007. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.98.230501.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.98.230501
[2] C. Bamps, S. Massar i S. Pironio. Niezależne od urządzenia generowanie losowości z nieliniowymi współdzielonymi zasobami kwantowymi. Quantum, 2(86):14 pp, 2018. https://doi.org/10.22331/q-2018-08-22-86.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-22-86
[3] B. Blackadar. Operator algebras, tom 122 Encyclopaedia of Mathematical Sciences. Springer-Verlag, Berlin, 2006. https://doi.org/10.1007/3-540-28517-2.
https://doi.org/10.1007/3-540-28517-2
[4] J. Bochnak, M. Coste i M.-F. Roy. Real algebraic geometry, volume 36 of Results in Mathematics and Related Areas. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1998. https://doi.org/10.1007/978-3-662-03718-8.
https://doi.org/10.1007/978-3-662-03718-8
[5] J. Bowles, I. Šupić, D. Cavalcanti i A. Acín. Niezależna od urządzenia certyfikacja splątania wszystkich stanów splątanych. Phys. Rev. Lett., 121:180503, 2018. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.180503.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.180503
[6] N. Brunner, D. Cavalcanti, S. Pironio, V. Scarani, and S. Wehner. Bell nonlocality. Rev. Mod. Phys., 86:419-478, 2014. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.86.419.
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.86.419
[7] R. Chen, L. Mančinska, and J. Volčič. Wszystkie rzeczywiste miary rzutowe mogą być testowane samodzielnie. arXiv, 2302.00974:24 pp, 2023. https://doi.org/10.48550/arXiv.2302.00974.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2302.00974
[8] J. F. Clauser, M. A. Horne, A. Shimony i R. A. Holt. Proposed experiment to test local hidden-variable theories. Phys. Rev. Lett., 23:880-884, 1969. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.23.880.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.23.880
[9] A. Coladangelo. Parallel self-testing of (tilted) epr pairs via copies of (tilted) chsh and the magic square game. Quantum Info. Comput., 17(9-10):831-865, 2017. https://doi.org/10.26421/QIC17.9-10-6.
https://doi.org/10.26421/QIC17.9-10-6
[10] A. Coladangelo, K. T. Goh i V. Scarani. Wszystkie czyste dwudzielne stany splątane mogą być testowane samodzielnie. Nat. Commun., 8:15485, 2017. https://doi.org/10.1038/ncomms15485.
https://doi.org/10.1038/ncomms15485
[11] A. Coladangelo, A. B. Grilo, S. Jeffery i T. Vidick. Verifier-on-a-leash: nowe schematy weryfikowalnych delegowanych obliczeń kwantowych z zasobami kwaziliniowymi. In Postępy w kryptologii – EUROCRYPT 2019, strony 247-277. Springer International Publishing, 2019. https://doi.org/10.1007/978-3-030-17659-4_9.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-17659-4_9
[12] R. Faleiro i M. Goulão. Autoryzacja kwantowa niezależna od urządzenia oparta na grze clauser-horne-shimony-holt. Phys. Rev. A, 103:022430, 2021. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.103.022430.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.103.022430
[13] J. Fitzsimons, Z. Ji, T. Vidick i H. Yuen. Kwantowe systemy dowodowe dla iterowanego czasu wykładniczego i nie tylko. In Proceedings of the 51st Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing, STOC 2019, strona 473-480. Association for Computing Machinery, 2019. https://doi.org/10.1145/3313276.3316343.
https://doi.org/10.1145/3313276.3316343
[14] H. Fu. Korelacje o stałej wielkości są wystarczające do autotestowania maksymalnie splątanych stanów o nieograniczonym wymiarze. Quantum, 6(614):16 pp, 2022. https://doi.org/10.22331/q-2022-01-03-614.
https://doi.org/10.22331/q-2022-01-03-614
[15] P. R. Halmos. Two subspaces. Trans. Amer. Math. Soc., 144:381-389, 1969. https://doi.org/10.2307/1995288.
https://doi.org/10.2307/1995288
[16] B. Hensen, H. Bernien, A. E. Dréau, A. Reiserer, N. Kalb, M. S. Blok, J. Ruitenberg, R. F. L. Vermeulen, R. N. Schouten, C. Abellán, W. Amaya, V. Pruneri, M. W. Mitchell, M. Markham, D. J. Twitchen, D. Elkouss, S. Wehner, T. H. Taminiau, and R. Hanson. Naruszenie nierówności dzwonowej bez luk przy użyciu spinów elektronów oddzielonych o 1,3 kilometra. Nature, 526:682-686, 2015. https://doi.org/10.1038/nature15759.
https://doi.org/10.1038/nature15759
[17] Z. Ji, A. Natarajan, T. Vidick, J. Wright i H. Yuen. MIP* = RE. Commun. ACM, 64:131-138, 2021. https://doi.org/10.1145/3485628.
https://doi.org/10.1145/3485628
[18] S. A. Kruglyak, V. I. Rabanovich, and Y. S. Samoilenko. On sums of projections. Funct. Anal. its Appl., 36(3):182-195, 2002. https://doi.org/10.1023/A:1020193804109.
https://doi.org/10.1023/A:1020193804109
[19] L. Mančinska, J. Prakash i C. Schafhauser. Solidne autotesty o stałym rozmiarze dla stanów i pomiarów o nieograniczonym wymiarze. arXiv, 2103.01729:38 pp, 2021. https://doi.org/10.48550/arXiv.2103.01729.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2103.01729
[20] D. Mayers i A. Yao. Samotestująca się aparatura kwantowa. Quantum Info. Comput., 4(4):273-286, 2004. https://doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0307205.
https://doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0307205
arXiv:quant-ph/0307205
[21] M. McKague. Autotestowanie równoległe z chsh. Quantum, 1(1):8 pp, 2017. https://doi.org/10.22331/Q-2017-04-25-1.
https://doi.org/10.22331/Q-2017-04-25-1
[22] C. A. Miller i Y. Shi. Robust protocols for securely expanding randomness and distributing keys using untrusted quantum devices. J. ACM, 63(4), 2016. https://doi.org/10.1145/2885493.
https://doi.org/10.1145/2885493
[23] S. Sarkar, J. J. Borkała, C. Jebarathinam, O. Makuta, D. Saha i R. Augusiak. Autotestowanie dowolnego czystego stanu splątanego przy minimalnej liczbie pomiarów i optymalnej certyfikacji losowości w jednostronnym scenariuszu niezależnym od urządzenia. Phys. Rev. Appl., 19:034038, 2023. https://doi.org/10.1103/PhysRevApplied.19.034038.
https://doi.org/10.1103/PhysRevApplied.19.034038
[24] S. Sarkar, D. Saha, J. Kaniewski, and R. Augusiak. Samosprawdzające się systemy kwantowe o dowolnym wymiarze lokalnym z minimalną liczbą pomiarów. Npj Quantum Inf., 7(151):5 pp, 2021. https://doi.org/10.1038/s41534-021-00490-3.
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00490-3
[25] S. Storz, J. Schär, A. Kulikov, P. Magnard, P. Kurpiers, J. Lütolf, T. Walter, A. Copetudo, K. Reuer, A. Akin, J.-C. Besse, M. Gabureac, G. J. Norris, A. Rosario, F. Martin, J. Martinez, W. Amaya, M. W. Mitchell, C. Abellan, J.-D. Bancal, N. Sangouard, B. Royer, A. Blais i A. Wallraff. Naruszenie nierówności dzwonowej bez luk w obwodach nadprzewodzących. Nature, 617:265-270, 2023. https://doi.org/10.1038/s41586-023-05885-0.
https://doi.org/10.1038/s41586-023-05885-0
[26] I. Šupić i J. Bowles. Autotestowanie systemów kwantowych: przegląd. Quantum, 4(337):62 pp, 2020. https://doi.org/10.22331/Q-2020-09-30-337.
https://doi.org/10.22331/Q-2020-09-30-337
[27] I. Šupić, J. Bowles, M.-O. Renou, A. Acín i M. J. Hoban. Sieci kwantowe samodzielnie testują wszystkie stany splątane. Nat. Phys., 19(5):670-675, 2023. https://doi.org/10.1038/s41567-023-01945-4.
https://doi.org/10.1038/s41567-023-01945-4
[28] B. S. Tsirel’son. Quantum analogues of the bell inequalities. the case of two spatially separated domains. J. Sov. Math., 36:557-570, 1987. https://doi.org/10.1007/BF01663472.
https://doi.org/10.1007/BF01663472
[29] T. H. Yang i M. Navascués. Robust self-testing of unknown quantum systems into any entangled two-qubit states. Phys. Rev. A, 87:050102, 2013. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.87.050102.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.87.050102
[ad_2]