[ad_1]
Wieloczęściowe stany splątane są niezbędnym zasobem do wykrywania, kwantowej korekcji błędów i kryptografii. Centra kolorów w ciałach stałych są jedną z wiodących platform dla sieci kwantowych ze względu na dostępność jądrowej pamięci spinowej, która może być splątana z optycznie aktywnym spinem elektronowym poprzez dynamiczne sekwencje odsprzęgania. Tworzenie elektronowo-jądrowych stanów splątanych w tych układach jest trudnym zadaniem, ponieważ zawsze aktywne oddziaływania nadsubtelne uniemożliwiają całkowitą izolację dynamiki docelowej od niepożądanej kąpieli spinowej. Podczas gdy ten pojawiający się cross-talk można złagodzić poprzez wydłużenie czasu generowania splątania, czas trwania bramki szybko przekracza czas koherencji. Tutaj pokazujemy, jak przygotować wysokiej jakości stany podobne do GHZ$_M$ z minimalnym przesłuchiem. Wprowadzamy moc splątania $M$ operatora ewolucji, który pozwala nam zweryfikować prawdziwe korelacje we wszystkich kierunkach. Korzystając z eksperymentalnie zmierzonych parametrów nadsubtelnych spinu centrum NV w diamencie sprzężonego ze spinami siatki węglowej-13, pokazujemy, jak wykorzystać sekwencyjne lub jednostrzałowe operacje splątania do przygotowania stanów podobnych do GHZ$_M$ do $M=10$ kubitów w ramach ograniczeń czasowych, które nasycają ograniczenia na $M$-kierunkowe korelacje. Badamy splątanie mieszanych stanów elektronowo-jądrowych i opracowujemy nieunitarną moc splątania $M$, która dodatkowo przechwytuje korelacje wynikające ze wszystkich niepożądanych spinów jądrowych. Ponadto wyprowadzamy nieujednoliconą moc splątania $M$, która uwzględnia wpływ błędów rozmycia elektronowego na korelacje w kierunku $M$. Na koniec sprawdzamy wydajność naszych protokołów w obecności eksperymentalnie zgłoszonych błędów impulsów, stwierdzając, że sekwencje odsprzęgania XY mogą prowadzić do przygotowania stanu GHZ o wysokiej wierności.
[1] Robert Raussendorf i Hans J. Briegel. „Jednokierunkowy komputer kwantowy”. Phys. Rev. Lett. 86, 5188-5191 (2001).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.86.5188
[2] H. J. Briegel, D. E. Browne, W. Dur, R. Raussendorf i M. Van den Nest. „Measurement-based quantum computation”. Nature 5, 19-26 (2009).
https://doi.org/10.1038/nphys1157
[3] Robert Raussendorf i Tzu-Chieh Wei. „Quantum computation by local measurement”. Annual Review of Condensed Matter Physics 3, 239-261 (2012).
https://doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-020911-125041
[4] Sara Bartolucci, Patrick Birchall, Hector Bombin, Hugo Cable, Chris Dawson, Mercedes Gimeno-Segovia, Eric Johnston, Konrad Kieling, Naomi Nickerson, Mihir Pant, Fernando Pastawski, Terry Rudolph i Chris Sparrow. „Obliczenia kwantowe oparte na fuzji”. Nat. Commun. 14, 912 (2023).
https://doi.org/10.1038/s41467-023-36493-1
[5] Mark Hillery, Vladimír Bužek i André Berthiaume. „Quantum secret sharing”. Phys. Rev. A 59, 1829-1834 (1999).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.59.1829
[6] W. Tittel, H. Zbinden i N. Gisin. „Experimental demonstration of quantum secret sharing”. Phys. Rev. A 63, 042301 (2001).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.63.042301
[7] K. Chen i H.-K. Lo. „Conference key agreement and quantum sharing of classical secrets with noisy ghz states ”. In Proceedings. International Symposium on Information Theory, 2005. ISIT 2005. Pages 1607-1611. (2005).
https://doi.org/10.1109/ISIT.2005.1523616
[8] Y.-J. Chang, C.-W. Tsai i T. Hwang. „Multi-user private comparison protocol using ghz class states”. Quantum Inf. Process. 12, 1077-1088 (2013).
https://doi.org/10.1007/s11128-012-0454-z
[9] B. A. Bell, D. Markham, D. A. Herrera-Martí, A. Marin, W. J. Wadsworth, J. G. Rarity i M. S. Tame. „ Eksperymentalna demonstracja kwantowego tajnego udostępniania stanu grafu ”. Nat. Commun. 5, 5480 (2014).
https://doi.org/10.1038/ncomms6480
[10] M. Leifgen, T. Schröder, F. Gädeke, R. Riemann, V. Métillon, E. Neu, C. Hepp, C. Arend, C. Becher, K. Lauritsen i O. Benson. „Evaluation of nitrogen- and silicon-vacancy defect centres as single photon sources in quantum key distribution”. New. J. Phys. 16, 023021 (2014).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/16/2/023021
[11] Nicoló Lo Piparo, Mohsen Razavi i William J. Munro. „Wspomagana pamięcią kwantowa dystrybucja kluczy z pojedynczym centrum próżniowym azotu”. Phys. Rev. A 96, 052313 (2017).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.96.052313
[12] Norbert M. Linke, Mauricio Gutierrez, Kevin A. Landsman, Caroline Figgatt, Shantanu Debnath, Kenneth R. Brown i Christopher Monroe. „ Odporne na błędy kwantowe wykrywanie błędów ”. Sci. Adv. 3, e1701074 (2017).
https://doi.org/10.1126/sciadv.1701074
[13] M. G. M. Moreno, A. Fonseca i M. M. Cunha. „ Wykorzystanie trójstronnych stanów ghz do częściowego kwantowego wykrywania błędów w protokołach opartych na splątaniu ”. Quantum Inf. Process. 17, 191 (2018).
https://doi.org/10.1007/s11128-018-1960-4
[14] N. H. Nickerson, Y. Li i S. C. Benjamin. „ Topological quantum computing with a very noisy network and local error rates approaching one percent”. Nat. Commun. 4, 1756 (2013).
https://doi.org/10.1038/ncomms2773
[15] B. A. Bell, D. A. Herrera-Martí, M. S. Tame, D. Markham, W. J. Wadsworth i J. G. Rarity. „ Eksperymentalna demonstracja kwantowego kodu korekcji błędów stanu grafu”. Nat. Commun. 5, 3658 (2014).
https://doi.org/10.1038/ncomms4658
[16] G. Waldherr, Y. Wang, S. Zaiser, M. Jamali, T. Schulte-Herbrüggen, H. Abe, T. Ohshima, J. Isoya, J. F. Du, P. Neumann, and J. Wrachtrup. „ Kwantowa korekcja błędów w półprzewodnikowym hybrydowym rejestrze spinowym”. Nature 506, 204-207 (2014).
https://doi.org/10.1038/nature12919
[17] T. H. Taminiau, J. Cramer, T. van der Sar, V. V. Dobrovitski, and R. Hanson. „ Uniwersalna kontrola i korekcja błędów w wielokubitowych rejestrach spinowych w diamencie ”. Nat. Nanotechnol. 9, 171-176 (2014).
https://doi.org/10.1038/nnano.2014.2
[18] J. Cramer, N. Kalb, M. A. Rol, B. Hensen, M. S. Blok, M. Markham, D. J. Twitchen, R. Hanson i T. H. Taminiau. „Powtarzana kwantowa korekcja błędów na ciągle kodowanym kubicie za pomocą sprzężenia zwrotnego w czasie rzeczywistym”. Nat. Commun. 7, 11526 (2016).
https://doi.org/10.1038/ncomms11526
[19] M. H. Abobeih, Y. Wang, J. Randall, S. J. H. Loenen, C. E. Bradley, M. Markham, D. J. Twitchen, B. M. Terhal i T. H. Taminiau. „ Odporna na błędy operacja logicznego kubitu w diamentowym procesorze kwantowym ”. Nature 606, 884-889 (2022).
https://doi.org/10.5281/zenodo.6461872
[20] Zachary Eldredge, Michael Foss-Feig, Jonathan A. Gross, S. L. Rolston i Alexey V. Gorshkov. „Optymalne i bezpieczne protokoły pomiarowe dla kwantowych sieci czujników”. Phys. Rev. A 97, 042337 (2018).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.97.042337
[21] B. Koczor, S. Endo, T. Jones, Y. Matsuzaki, and S. C. Benjamin. „Metrologia kwantowa w stanie wariacyjnym”. New J. Phys. 22, 083038 (2020).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab965e
[22] H. Bernien, B. Hensen, W. Pfaff, G. Koolstra, M. S. Blok, L. Robledo, T. H. Taminiau, M. Markham, D. J. Twitchen, L. Childress i R. Hanson. „Heralded entanglement between solid-state qubits separated by three metres”. Nature 497, 86-90 (2013).
https://doi.org/10.1038/nature12016
[23] P. C. Humphreys, N. Kalb, J. P. J. Morits, R. N. Schouten, R. F. L. Vermeulen, D. J. Twitchen, M. Markham i R. Hanson. „ Deterministyczne dostarczanie zdalnego splątania w sieci kwantowej ”. Nature 558, 268-273 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41586-018-0200-5
[24] M. Pompili, S. L. N. Hermans, S. Baier, H. K. C. Beukers, P. C. Humphreys, R. N. Schouten, R. F. L. Vermeulen, M. J. Tiggelman, L. dos Santos Martins, B. Dirkse, S. Wehner, and R. Hanson. „Realization of a multinode quantum network of remote solid-state qubits”. Sci. 372, 259-264 (2021).
https://doi.org/10.1126/science.abg1919
[25] S. L. N. Hermans, M. Pompili, H. K. C. Beukers, S. Baier, J. Borregaard i R. Hanson. „Qubit teleportation between non-neighbouring nodes in a quantum network”. Nature 605, 663-668 (2022).
https://doi.org/10.1038/s41586-022-04697-y
[26] S. Zaiser, T. Rendler, I. Jakobi, T. Wolf, S.-Y. Lee, S. Wagner, V. Bergholm, T. Schulte-Herbrüggen, P. Neumann i J. Wrachtrup. „Enhancing quantum sensing sensitivity by a quantum memory”. Nat. Commun. 7, 12279 (2016).
https://doi.org/10.1038/ncomms12279
[27] Alexandre Cooper, Won Kyu Calvin Sun, Jean-Christophe Jaskula i Paola Cappellaro. „Wspomagane środowiskowo wykrywanie kwantowe ze spinami elektronowymi w diamencie”. Phys. Rev. Applied 12, 044047 (2019).
https://doi.org/10.1103/PhysRevApplied.12.044047
[28] V. Vorobyov, S. Zaiser, N. Abt, J. Meinel, D. Dasari, P. Neumann i J. Wrachtrup. „ Quantum fourier transform for nanoscale quantum sensing”. Npj Quantum Inf. 7, 124 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00463-6
[29] N. Kalb, A. A. Reiserer, P. C. Humphreys, J. J. W. Bakermans, S. J. Kamerling, N. H. Nickerson, S. C. Benjamin, D. J. Twitchen, M. Markham i R. Hanson. „Entanglement distillation between solid-state quantum network nodes”. Sci. 356, 928-932 (2017).
https://doi.org/10.1126/science.aan0070
[30] T. H. Taminiau, J. J. T. Wagenaar, T. van der Sar, F. Jelezko, V. V. Dobrovitski, and R. Hanson. „Detection and control of individual nuclear spins using a weakly coupled electron spin”. Phys. Rev. Lett. 109, 137602 (2012).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.109.137602
[31] S. F. Huelga, C. Macchiavello, T. Pellizzari, A. K. Ekert, M. B. Plenio i J. I. Cirac. „Improvement of frequency standards with quantum entanglement”. Phys. Rev. Lett. 79, 3865-3868 (1997).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.79.3865
[32] André R. R. Carvalho, Florian Mintert i Andreas Buchleitner. „Decoherence and multipartite entanglement”. Phys. Rev. Lett. 93, 230501 (2004).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.93.230501
[33] C. E. Bradley, J. Randall, M. H. Abobeih, R. C. Berrevoets, M. J. Degen, M. A. Bakker, M. Markham, D. J. Twitchen i T. H. Taminiau. „Dziesięciokubitowy półprzewodnikowy rejestr spinowy z pamięcią kwantową do jednej minuty ”. Phys. Rev. X 9, 031045 (2019).
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.9.031045
[34] C. T. Nguyen, D. D. Sukachev, M. K. Bhaskar, B. Machielse, D. S. Levonian, E. N. Knall, P. Stroganov, R. Riedinger, H. Park, M. Lončar i M. D. Lukin. „Quantum network nodes based on diamond qubits with an efficient nanophotonic interface”. Phys. Rev. Lett. 123, 183602 (2019).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.183602
[35] C. T. Nguyen, D. D. Sukachev, M. K. Bhaskar, B. Machielse, D. S. Levonian, E. N. Knall, P. Stroganov, C. Chia, M. J. Burek, R. Riedinger, H. Park, M. Lončar i M. D. Lukin. „An integrated nanophotonic quantum register based on silicon-vacancy spins in diamond”. Phys. Rev. B 100, 165428 (2019).
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.100.165428
[36] A. Bourassa, C.r P. Anderson, K. C. Miao, M. Onizhuk, H. Ma, A. L. Crook, H. Abe, J. Ul-Hassan, T. Ohshima, N. T. Son, G. Galli, and D. D. Awschalom. „ Splątanie i kontrola pojedynczych spinów jądrowych w izotopowo zmodyfikowanym węgliku krzemu ”. Nat. Mater. 19, 1319-1325 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41563-020-00802-6
[37] M. H. Abobeih, J. Randall, C. E. Bradley, H. P. Bartling, M. A. Bakker, M. J. Degen, M. Markham, D. J. Twitchen i T. H. Taminiau. „ Obrazowanie w skali atomowej 27-jądrowego klastra spinowego za pomocą czujnika kwantowego ”. Nature 576, 411-415 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1834-7
[38] Evangelia Takou, Edwin Barnes i Sophia E. Economou. „Precyzyjna kontrola splątania w wielojądrowych rejestrach spinowych sprzężonych z defektami ”. Phys. Rev. X 13, 011004 (2023).
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.13.011004
[39] H. Y. Carr i E. M. Purcell. „Effects of diffusion on free precession in nuclear magnetic resonance experiments” (Wpływ dyfuzji na swobodną precesję w eksperymentach magnetycznego rezonansu jądrowego). Phys. Rev. 94, 630-638 (1954).
https://doi.org/10.1103/PhysRev.94.630
[40] S. Meiboom i D. Gill. „ Zmodyfikowana metoda spin-echo do pomiaru czasów relaksacji jądrowej ”. Rev. Sci. Instrum. 29, 688-691 (1958).
https://doi.org/10.1063/1.1716296
[41] G. de Lange, Z. H. Wang, D. Ristè, V. V. Dobrovitski, and R. Hanson. „Universal dynamical decoupling of a single solid-state spin from a spin bath”. Sci. 330, 60-63 (2010).
https://doi.org/10.1126/science.1192739
[42] Terry Gullion, David B Baker i Mark S Conradi. „New, compensated carr-purcell sequences”. Journal of Magnetic Resonance (1969) 89, 479-484 (1990).
https://doi.org/10.1016/0022-2364(90)90331-3
[43] G. S. Uhrig. „Exact results on dynamical decoupling by $\pi$ pulses in quantum information processes”. New J. Phys. 10, 083024 (2008).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/10/8/083024
[44] Götz S. Uhrig. „Keeping a quantum bit alive by optimized ${\pi}$-pulse sequences”. Phys. Rev. Lett. 98, 100504 (2007).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.98.100504
[45] N. Zhao, J.-L. Hu, S.-W. Ho, J. T. K. Wan i R. B. Liu. „ Magnetometria w skali atomowej odległych klastrów spinów jądrowych poprzez spin pęcherzyków azotu w diamencie ”. Nat. Nanotechnol 6, 242-246 (2011).
https://doi.org/10.1038/nnano.2011.22
[46] Zhi-Hui Wang, G. de Lange, D. Ristè, R. Hanson i V. V. Dobrovitski. „Comparison of dynamical decoupling protocols for a nitrogen-vacancy center in diamond”. Phys. Rev. B 85, 155204 (2012).
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.85.155204
[47] W. Dong, F. A. Calderon-Vargas, and S. E Economou. „ Precyzyjne bramki splątania spinów elektronowo-jądrowych o wysokiej wierności w centrach nv poprzez hybrydowe dynamiczne sekwencje odsprzęgające ”. New J. Phys. 22, 073059 (2020).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab9bc0
[48] W. Pfaff, T. H. Taminiau, L. Robledo, Bernien H, M. Markham, D. J. Twitchen, and R. Hanson. „ Demonstracja splątania poprzez pomiar kubitów półprzewodnikowych ”. Nat. Phys. 9, 29-33 (2013).
https://doi.org/10.1038/nphys2444
[49] M. Abobeih. „From atomic-scale imaging to quantum fault-tolerance with spins in diamond”. Praca doktorska. Uniwersytet Technologiczny w Delft. (2021).
https://doi.org/10.4233/uuid:cce8dbcb-cfc2-4fa2-b78b-99c803dee02d
[50] Evangelia Takou. „„Kod do symulacji generowania stanów GHZ””. https://github.com/eva-takou/GHZ_States_Public (2023).
https://github.com/eva-takou/GHZ_States_Public
[51] D. Chruściński i G. Sarbicki. „Świadkowie splątania: konstrukcja, analiza i klasyfikacja”. J. Phys. A: Math. Theor. 47, 483001 (2014).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/48/483001
[52] G. Carvacho, F. Graffitti, V. D’Ambrosio, B. C. Hiesmayr i F. Sciarrino. „ Eksperymentalne badanie geometrii stanów ghz”. Sci Rep. 7, 13265 (2017).
https://doi.org/10.1038/s41598-017-13124-6
[53] Qi Zhao, Gerui Wang, Xiao Yuan i Xiongfeng Ma. „Wydajne i niezawodne wykrywanie wieloczęściowych stanów podobnych do Greenbergera-horne’a-zeilingera”. Phys. Rev. A 99, 052349 (2019).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.99.052349
[54] Jacob L. Beckey, N. Gigena, Patrick J. Coles i M. Cerezo. „Computable and operationally meaningful multipartite entanglement measures”. Phys. Rev. Lett. 127, 140501 (2021).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.127.140501
[55] Valerie Coffman, Joydip Kundu i William K. Wootters. „Distributed entanglement”. Phys. Rev. A 61, 052306 (2000).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.61.052306
[56] Alexander Wong i Nelson Christensen. „Potential multiparticle entanglement measure”. Phys. Rev. A 63, 044301 (2001).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.63.044301
[57] Dafa Li. „The n-tangle of odd n qubits”. Quantum Inf. Process. 11, 481-492 (2012).
https://doi.org/10.1007/s11128-011-0256-8
[58] Ryszard Horodecki, Paweł Horodecki, Michał Horodecki i Karol Horodecki. „Splątanie kwantowe”. Rev. Mod. Phys. 81, 865-942 (2009).
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.81.865
[59] Yuriy Makhlin. „Nielokalne właściwości bramek dwukubitowych i stanów mieszanych oraz optymalizacja obliczeń kwantowych”. Quantum Inf. Process. 1, 243-252 (2002).
https://doi.org/10.1023/A:1022144002391
[60] X. Li and D. Li. „Relationship between the n-tangle and the residual entanglement of even n qubits”. Quantum Info. Comput. 10, 1018-1028 (2010).
https://dl.acm.org/doi/abs/10.5555/2011451.2011462
[61] C. E. Bradley. „Order from disorder: Control of multi-qubit spin registers in diamond”. Praca doktorska. Uniwersytet Technologiczny w Delft. (2021).
https://doi.org/10.4233/uuid:acafe18b-3345-4692-9c9b-05e970ffbe40
[62] Andreas Osterloh, Jens Siewert i Armin Uhlmann. „Tangles of superpositions and the convex-roof extension”. Phys. Rev. A 77, 032310 (2008).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.77.032310
[63] Robert Lohmayer, Andreas Osterloh, Jens Siewert i Armin Uhlmann. „Zmieszane stany trzech kubitów bez współbieżności i trójkąta ”. Phys. Rev. Lett. 97, 260502 (2006).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.97.260502
[64] Michael A. Nielsen i Isaac L. Chuang. „ Obliczenia kwantowe i informacja kwantowa: 10th anniversary edition”. Cambridge University Press. (2010).
https://doi.org/10.1017/CBO9780511976667
[65] Fan-Zhen Kong, Jun-Long Zhao, Ming Yang i Zhuo-Liang Cao. „ Splątanie mocy i operatora nieunitarnych ewolucji kwantowych”. Phys. Rev. A 92, 012127 (2015).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.92.012127
[66] Anthony W. Schlimgen, Kade Head-Marsden, LeeAnn M. Sager-Smith, Prineha Narang i David A. Mazziotti. „ Przygotowanie stanu kwantowego i nieunitarna ewolucja z operatorami diagonalnymi ”. Phys. Rev. A 106, 022414 (2022).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.106.022414
[67] Zhi-Hui Wang, Wenxian Zhang, A. M. Tyryshkin, S. A. Lyon, J. W. Ager, E. E. Haller, and V. V. Dobrovitski. „Effect of pulse error accumulation on dynamical decoupling of the electron spins of phosphorus donors in silicon”. Phys. Rev. B 85, 085206 (2012).
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.85.085206
[68] T. Van der Sar. „ Kwantowa kontrola pojedynczych spinów i pojedynczych fotonów w diamencie”. Praca doktorska. Delft University of Technology. (2012).
[69] G. De Lange. „Quantum control and coherence of interacting spins in diamond”. Praca doktorska. Delft University of Technology. (2012).
https://doi.org/10.4233/uuid:7e730d04-c04c-404f-a2a8-4a8e62a99823
[70] „https://cyberinitiative.org/”.
https://cyberinitiative.org/
[71] Christopher Eltschka, Andreas Osterloh i Jens Siewert. „Possibility of generalized monogamy relations for multipartite entanglement beyond three qubits”. Phys. Rev. A 80, 032313 (2009).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.80.032313
[72] Paolo Zanardi, Christof Zalka i Lara Faoro. „Entangling power of quantum evolutions”. Phys. Rev. A 62, 030301 (2000).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.62.030301
[ad_2]