[ad_1]
Opracowujemy architekturę obliczeń kwantowych opartych na pomiarach z wykorzystaniem fotonicznych emiterów kwantowych. Architektura wykorzystuje splątanie spin-foton jako stany zasobów i standardowe pomiary Bella fotonów do łączenia ich w duży stan klastra spin-kubit. Schemat ten jest dostosowany do emiterów o ograniczonych możliwościach pamięci, ponieważ wykorzystuje jedynie początkowy nieadaptacyjny (balistyczny) proces fuzji w celu skonstruowania w pełni perkolowanego stanu grafu wielu emiterów. Badając różne konstrukcje geometryczne do łączenia splątanych fotonów z deterministycznych emiterów, znacznie poprawiliśmy tolerancję na utratę fotonów w porównaniu z podobnymi schematami całkowicie fotonicznymi.
[1] Robert Raussendorf i Hans J. Briegel. „Jednokierunkowy komputer kwantowy”. Phys. Rev. Lett. 86, 5188-5191 (2001).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.86.5188
[2] Robert Raussendorf, Daniel E. Browne i Hans J. Briegel. „Measurement-based quantum computation on cluster states”. Phys. Rev. A 68, 022312 (2003).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.68.022312
[3] Hans J Briegel, David E Browne, Wolfgang Dür, Robert Raussendorf i Maarten Van den Nest. „ Obliczenia kwantowe oparte na pomiarach”. Nat. Phys. 5, 19-26 (2009).
https://doi.org/10.1038/nphys1157
[4] K. Kieling, T. Rudolph, and J. Eisert. „Percolation, renormalization, and quantum computing with nondeterministic gates”. Phys. Rev. Lett. 99, 130501 (2007).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.99.130501
[5] Mercedes Gimeno-Segovia, Pete Shadbolt, Dan E. Browne i Terry Rudolph. „From three-photon Greenberger-Horne-Zeilinger states to ballistic universal quantum computation”. Phys. Rev. Lett. 115, 020502 (2015).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.115.020502
[6] Mihir Pant, Don Towsley, Dirk Englund i Saikat Guha. „Progi perkolacji dla fotonicznych obliczeń kwantowych”. Nat. Commun. 10, 1070 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41467-019-08948-x
[7] Emanuel Knill, Raymond Laflamme i Gerald J Milburn. „A scheme for efficient quantum computation with linear optics”. Nature 409, 46-52 (2001).
https://doi.org/10.1038/35051009
[8] Hector Bombin, Isaac H Kim, Daniel Litinski, Naomi Nickerson, Mihir Pant, Fernando Pastawski, Sam Roberts i Terry Rudolph. „Interleaving: Modular architectures for fault-tolerant photonic quantum computing” (2021). url: doi.org/10.48550/arXiv.2103.08612.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2103.08612
[9] Sara Bartolucci, Patrick Birchall, Hector Bombin, Hugo Cable, Chris Dawson, Mercedes Gimeno-Segovia, Eric Johnston, Konrad Kieling, Naomi Nickerson, Mihir Pant, et al. „Fusion-based quantum computation”. Nat. Commun. 14, 912 (2023).
https://doi.org/10.1038/s41467-023-36493-1
[10] Han-Sen Zhong, Yuan Li, Wei Li, Li-Chao Peng, Zu-En Su, Yi Hu, Yu-Ming He, Xing Ding, Weijun Zhang, Hao Li, Lu Zhang, Zhen Wang, Lixing You, Xi-Lin Wang, Xiao Jiang, Li Li, Yu-Ao Chen, Nai-Le Liu, Chao-Yang Lu i Jian-Wei Pan. „12-photon entanglement and scalable scattershot boson sampling with optimal entangled-photon pairs from parametric down-conversion”. Phys. Rev. Lett. 121, 250505 (2018).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.250505
[11] S. Paesani, M. Borghi, S. Signorini, A. Maïnos, L. Pavesi, and A. Laing. „Near-ideal spontaneous photon sources in silicon quantum photonics”. Nat. Commun. 11, 2505 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41467-020-16187-8
[12] Ravitej Uppu, Freja T Pedersen, Ying Wang, Cecilie T Olesen, Camille Papon, Xiaoyan Zhou, Leonardo Midolo, Sven Scholz, Andreas D Wieck, Arne Ludwig, et al. „Scalable integrated single-photon source”. Sci. Adv. 6, eabc8268 (2020).
https://doi.org/10.1126/sciadv.abc8268
[13] Natasha Tomm, Alisa Javadi, Nadia Olympia Antoniadis, Daniel Najer, Matthias Christian Löbl, Alexander Rolf Korsch, Rüdiger Schott, Sascha René Valentin, Andreas Dirk Wieck, Arne Ludwig, et al. „A bright and fast source of coherent single photons”. Nat. Nanotechnol. 16, 399-403 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41565-020-00831-x
[14] W. P. Grice. „Arbitrarily complete bell-state measurement using only linear optical elements”. Phys. Rev. A 84, 042331 (2011).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.84.042331
[15] Fabian Ewert i Peter van Loock. „3/4$-efficient bell measurement with passive linear optics and unentangled ancillae”. Phys. Rev. Lett. 113, 140403 (2014).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.113.140403
[16] Philip Walther, Kevin J Resch, Terry Rudolph, Emmanuel Schenck, Harald Weinfurter, Vlatko Vedral, Markus Aspelmeyer i Anton Zeilinger. „Experimental one-way quantum computing”. Nature 434, 169-176 (2005).
https://doi.org/10.1038/nature03347
[17] K. M. Gheri, C. Saavedra, P. Törmä, J. I. Cirac, and P. Zoller. „Entanglement engineering of one-photon wave packets using a single-atom source”. Phys. Rev. A 58, R2627-R2630 (1998).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.58.R2627
[18] Donovan Buterakos, Edwin Barnes i Sophia E. Economou. „Deterministyczna generacja całkowicie fotonicznych repeaterów kwantowych z emiterów półprzewodnikowych ”. Phys. Rev. X 7, 041023 (2017).
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.7.041023
[19] Netanel H. Lindner i Terry Rudolph. „Proposal for pulsed on-demand sources of photonic cluster state strings ”. Phys. Rev. Lett. 103, 113602 (2009).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.103.113602
[20] Ido Schwartz, Dan Cogan, Emma R Schmidgall, Yaroslav Don, Liron Gantz, Oded Kenneth, Netanel H Lindner i David Gershoni. „Deterministyczna generacja stanu klastra splątanych fotonów”. Science 354, 434-437 (2016).
https://doi.org/10.1126/science.aah4758
[21] Konstantin Tiurev, Pol Llopart Mirambell, Mikkel Bloch Lauritzen, Martin Hayhurst Appel, Alexey Tiranov, Peter Lodahl i Anders Søndberg Sørensen. „Fidelity of time-bin-entangled multiphoton states from a quantum emitter”. Phys. Rev. A 104, 052604 (2021).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.104.052604
[22] N. Coste, D.A. Fioretto, N. Belabas, S.C. Wein, P. Hilaire, R. Frantzeskakis, M. Gundin, B. Goes, N. Somaschi, M. Morassi, et al. „High-rate entanglement between a semiconductor spin and indistinguishable photons”. Nature Photonics 17, 582-587 (2023).
https://doi.org/10.1038/s41566-023-01186-0
[23] Dan Cogan, Zu-En Su, Oded Kenneth i David Gershoni. „ Deterministyczne generowanie nierozróżnialnych fotonów w stanie klastra ”. Nat. Photon. 17, 324-329 (2023).
https://doi.org/10.1038/s41566-022-01152-2
[24] M. Arcari, I. Söllner, A. Javadi, S. Lindskov Hansen, S. Mahmoodian, J. Liu, H. Thyrrestrup, E. H. Lee, J. D. Song, S. Stobbe i P. Lodahl. „ Near-unity coupling efficiency of a quantum emitter to a photonic crystal waveguide”. Phys. Rev. Lett. 113, 093603 (2014).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.113.093603
[25] L. Scarpelli, B. Lang, F. Masia, D. M. Beggs, E. A. Muljarov, A. B. Young, R. Oulton, M. Kamp, S. Höfling, C. Schneider i W. Langbein. „99% współczynnik beta i kierunkowe sprzężenie kropek kwantowych z szybkim światłem w falowodach kryształów fotonicznych określone przez obrazowanie spektralne”. Phys. Rev. B 100, 035311 (2019).
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.100.035311
[26] Philip Thomas, Leonardo Ruscio, Olivier Morin i Gerhard Rempe. „ Wydajne generowanie splątanych stanów grafu wielofotonowego z pojedynczego atomu ”. Nature 608, 677-681 (2022).
https://doi.org/10.1038/s41586-022-04987-5
[27] Aymeric Delteil, Zhe Sun, Wei-bo Gao, Emre Togan, Stefan Faelt i Ataç Imamoğlu. „ Generowanie zwiastowanego splątania między odległymi spinami dziur”. Nat. Phys. 12, 218-223 (2016).
https://doi.org/10.1038/nphys3605
[28] R. Stockill, M. J. Stanley, L. Huthmacher, E. Clarke, M. Hugues, A. J. Miller, C. Matthiesen, C. Le Gall, and M. Atatüre. „Phase-tuned entangled state generation between distant spin qubits”. Phys. Rev. Lett. 119, 010503 (2017).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.010503
[29] Martin Hayhurst Appel, Alexey Tiranov, Simon Pabst, Ming Lai Chan, Christian Starup, Ying Wang, Leonardo Midolo, Konstantin Tiurev, Sven Scholz, Andreas D. Wieck, Arne Ludwig, Anders Søndberg Sørensen, and Peter Lodahl. „ Splątanie spinu dziury z fotonem czasowym: A waveguide approach for quantum dot sources of multiphoton entanglement”. Phys. Rev. Lett. 128, 233602 (2022).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.128.233602
[30] Daniel E. Browne i Terry Rudolph. „Resource-efficient linear optical quantum computation”. Phys. Rev. Lett. 95, 010501 (2005).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.010501
[31] Richard J Warburton. „Single spins in self-assembled quantum dots”. Nat. Mater. 12, 483-493 (2013).
https://doi.org/10.1038/nmat3585
[32] Peter Lodahl, Sahand Mahmoodian i Søren Stobbe. „Interfacing single photons and single quantum dots with photonic nanostructures”. Rev. Mod. Phys. 87, 347-400 (2015).
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.87.347
[33] Hannes Bernien, Bas Hensen, Wolfgang Pfaff, Gerwin Koolstra, Machiel S Blok, Lucio Robledo, Tim H Taminiau, Matthew Markham, Daniel J Twitchen, Lilian Childress, et al. „Heralded entanglement between solid-state qubits separated by three metres”. Nature 497, 86-90 (2013).
https://doi.org/10.1038/nature12016
[34] Sam Morley-Short, Sara Bartolucci, Mercedes Gimeno-Segovia, Pete Shadbolt, Hugo Cable i Terry Rudolph. „ Wymagania architektoniczne głębokości fizycznej do generowania uniwersalnych fotonicznych stanów klastrowych ”. Quantum Sci. Technol. 3, 015005 (2017).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/aa913b
[35] Leon Zaporski, Noah Shofer, Jonathan H Bodey, Santanu Manna, George Gillard, Martin Hayhurst Appel, Christian Schimpf, Saimon Filipe Covre da Silva, John Jarman, Geoffroy Delamare, et al. „Ideal refocusing of an optically active spin qubit under strong hyperfine interactions”. Nat. Nanotechnol. 18, 257-263 (2023).
https://doi.org/10.1038/s41565-022-01282-2
[36] Giang N. Nguyen, Clemens Spinnler, Mark R. Hogg, Liang Zhai, Alisa Javadi, Carolin A. Schrader, Marcel Erbe, Marcus Wyss, Julian Ritzmann, Hans-Georg Babin, Andreas D. Wieck, Arne Ludwig i Richard J. Warburton. „Enhanced electron-spin coherence in a gaas quantum emitter”. Phys. Rev. Lett. 131, 210805 (2023).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.131.210805
[37] Xiaodong Xu, Yanwen Wu, Bo Sun, Qiong Huang, Jun Cheng, D. G. Steel, A. S. Bracker, D. Gammon, C. Emary, and L. J. Sham. „Fast spin state initialization in a singly charged inas-gaas quantum dot by optical cooling”. Phys. Rev. Lett. 99, 097401 (2007).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.99.097401
[38] Nadia O Antoniadis, Mark R Hogg, Willy F Stehl, Alisa Javadi, Natasha Tomm, Rüdiger Schott, Sascha R Valentin, Andreas D Wieck, Arne Ludwig i Richard J Warburton. „Cavity-enhanced single-shot readout of a quantum dot spin within 3 nanoseconds”. Nat. Commun. 14, 3977 (2023).
https://doi.org/10.1038/s41467-023-39568-1
[39] David Press, Thaddeus D Ladd, Bingyang Zhang i Yoshihisa Yamamoto. „Complete quantum control of a single quantum dot spin using ultrafast optical pulses”. Nature 456, 218-221 (2008).
https://doi.org/10.1038/nature07530
[40] Sean D. Barrett i Pieter Kok. „Efficient high-fidelity quantum computation using matter qubits and linear optics”. Phys. Rev. A 71, 060310(R) (2005).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.71.060310
[41] Yuan Liang Lim, Almut Beige i Leong Chuan Kwek. „Repeat-until-success linear optics distributed quantum computing”. Phys. Rev. Lett. 95, 030505 (2005).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.030505
[42] L.-M. Duan i R. Raussendorf. „Efficient quantum computation with probabilistic quantum gates”. Phys. Rev. Lett. 95, 080503 (2005).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.080503
[43] Hyeongrak Choi, Mihir Pant, Saikat Guha i Dirk Englund. „ Architektura oparta na perkolacji do tworzenia stanów klastrowych przy użyciu splątania między pamięciami atomowymi za pośrednictwem fotonów ”. npj Quantum Information 5, 104 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0215-2
[44] Emil V. Denning, Dorian A. Gangloff, Mete Atatüre, Jesper Mørk i Claire Le Gall. „ Zbiorowa pamięć kwantowa aktywowana przez napędzany centralny spin ”. Phys. Rev. Lett. 123, 140502 (2019).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.140502
[45] Matteo Pompili, Sophie LN Hermans, Simon Baier, Hans KC Beukers, Peter C Humphreys, Raymond N Schouten, Raymond FL Vermeulen, Marijn J Tiggelman, Laura dos Santos Martins, Bas Dirkse, et al. „Realization of a multinode quantum network of remote solid-state qubits”. Science 372, 259-264 (2021).
https://doi.org/10.1126/science.abg1919
[46] Mercedes Gimeno-Segovia. „Towards practical linear optical quantum computing”. Praca doktorska. Imperial College London. (2016). url: doi.org/10.25560/43936.
https://doi.org/10.25560/43936
[47] Daniel Herr, Alexandru Paler, Simon J Devitt i Franco Nori. „ Lokalna i skalowalna metoda renormalizacji sieci dla balistycznych obliczeń kwantowych ”. npj Quantum Information 4, 27 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41534-018-0076-0
[48] M. F. Sykes i John W. Essam. „Exact critical percolation probabilities for site and bond problems in two dimensions”. Journal of Mathematical Physics 5, 1117-1127 (1964).
https://doi.org/10.1063/1.1704215
[49] M. Hein, J. Eisert i H. J. Briegel. „Multiparty entanglement in graph states”. Phys. Rev. A 69, 062311 (2004).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.69.062311
[50] Marc Hein, Wolfgang Dür, Jens Eisert, Robert Raussendorf, M Nest, and H-J Briegel. „Entanglement in graph states and its applications” (2006). url: doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0602096.
https://doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0602096
arXiv:quant-ph/0602096
[51] Steven C Van der Marck. „Calculation of percolation thresholds in high dimensions for fcc, bcc and diamond lattices”. Int J Mod Phys C 9, 529-540 (1998).
https://doi.org/10.1142/S0129183198000431
[52] Łukasz Kurzawski i Krzysztof Malarz. „Proste sześcienne progi perkolacji losowych miejsc dla złożonych sąsiedztw”. Rep. Math. Phys. 70, 163-169 (2012).
https://doi.org/10.1016/S0034-4877(12)60036-6
[53] Matthias C. Löbl, Stefano Paesani i Anders S. Sørensen. „ Efektywne algorytmy symulacji perkolacji w fotonicznych sieciach fuzyjnych ” (2023). url: doi.org/10.48550/arXiv.2312.04639.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2312.04639
[54] Krzysztof Malarz i Serge Galam. „Square-lattice site percolation at increasing ranges of neighbor bonds”. Phys. Rev. E 71, 016125 (2005).
https://doi.org/10.1103/PhysRevE.71.016125
[55] Zhipeng Xun i Robert M. Ziff. „ Perkolacja wiązań na prostych sieciach sześciennych z rozszerzonymi sąsiedztwami ”. Phys. Rev. E 102, 012102 (2020).
https://doi.org/10.1103/PhysRevE.102.012102
[56] Stefano Paesani i Benjamin J. Brown. „High-threshold quantum computing by fusing one-dimensional cluster states”. Phys. Rev. Lett. 131, 120603 (2023).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.131.120603
[57] Michael Newman, Leonardo Andreta de Castro i Kenneth R Brown. „ Generowanie odpornych na uszkodzenia stanów klastrów ze struktur krystalicznych ”. Quantum 4, 295 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-07-13-295
[58] Peter Kramer i Martin Schlottmann. „Dualisation of voronoi domains and klotz construction: a general method for the generation of proper space fillings”. Journal of Physics A: Mathematical and General 22, L1097 (1989).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/22/23/004
[59] Thomas J. Bell, Love A. Pettersson i Stefano Paesani. „ Optymalizacja kodów grafowych dla tolerancji strat opartej na pomiarach ”. PRX Quantum 4, 020328 (2023).
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.4.020328
[60] Sophia E. Economou, Netanel Lindner i Terry Rudolph. „Optically generated 2-dimensional photonic cluster state from coupled quantum dots”. Phys. Rev. Lett. 105, 093601 (2010).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.105.093601
[61] Cathryn P Michaels, Jesús Arjona Martínez, Romain Debroux, Ryan A Parker, Alexander M Stramma, Luca I Huber, Carola M Purser, Mete Atatüre, and Dorian A Gangloff. „Wielowymiarowe stany klastrowe wykorzystujące pojedynczy interfejs spin-foton silnie sprzężony z wewnętrznym rejestrem jądrowym”. Quantum 5, 565 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-10-19-565
[62] Bikun Li, Sophia E Economou i Edwin Barnes. „Photonic resource state generation from a minimal number of quantum emitters”. Npj Quantum Inf. 8, 11 (2022).
https://doi.org/10.1038/s41534-022-00522-6
[63] Thomas M. Stace, Sean D. Barrett i Andrew C. Doherty. „Thresholds for topological codes in the presence of loss”. Phys. Rev. Lett. 102, 200501 (2009).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.102.200501
[64] James M. Auger, Hussain Anwar, Mercedes Gimeno-Segovia, Thomas M. Stace i Dan E. Browne. „ Odporne na błędy obliczenia kwantowe z niedeterministycznymi bramkami splątania ”. Phys. Rev. A 97, 030301(R) (2018).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.97.030301
[65] Matthew B. Hastings, Grant H. Watson i Roger G. Melko. „ Samokorygujące się pamięci kwantowe poza progiem perkolacji ”. Phys. Rev. Lett. 112, 070501 (2014).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.112.070501
[66] Barbara M. Terhal. „ Kwantowa korekcja błędów dla pamięci kwantowych”. Rev. Mod. Phys. 87, 307-346 (2015).
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.87.307
[67] Nikolas P Breuckmann, Kasper Duivenvoorden, Dominik Michels, and Barbara M Terhal. „Local decoders for the 2d and 4d toric code” (2016). url: doi.org/10.48550/arXiv.1609.00510.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1609.00510
[68] Nikolas P. Breuckmann i Jens Niklas Eberhardt. „Kwantowe kody kontroli parzystości o niskiej gęstości”. PRX Quantum 2, 040101 (2021).
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040101
[69] Konstantin Tiurev, Martin Hayhurst Appel, Pol Llopart Mirambell, Mikkel Bloch Lauritzen, Alexey Tiranov, Peter Lodahl i Anders Søndberg Sørensen. „High-fidelity multiphoton-entangled cluster state with solid-state quantum emitters in photonic nanostructures”. Phys. Rev. A 105, L030601 (2022).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.105.L030601
[70] Maarten Van den Nest, Jeroen Dehaene i Bart De Moor. „Graphical description of the action of local clifford transformations on graph states”. Phys. Rev. A 69, 022316 (2004).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.69.022316
[71] Shiang Yong Looi, Li Yu, Vlad Gheorghiu i Robert B. Griffiths. „Quantum-error-correcting codes using qudit graph states”. Phys. Rev. A 78, 042303 (2008).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.78.042303
[72] Hussain A. Zaidi, Chris Dawson, Peter van Loock i Terry Rudolph. „ Near-deterministic creation of universal cluster states with probabilistic bell measurements and three-qubit resource states”. Phys. Rev. A 91, 042301 (2015).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.91.042301
[73] Adán Cabello, Lars Eirik Danielsen, Antonio J. López-Tarrida i José R. Portillo. „Optimal preparation of graph states”. Phys. Rev. A 83, 042314 (2011).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.83.042314
[74] Jeremy C Adcock, Sam Morley-Short, Axel Dahlberg i Joshua W Silverstone. „ Mapowanie orbit stanu grafu w ramach lokalnego uzupełnienia ”. Quantum 4, 305 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-08-07-305
[75] Pieter Kok i Brendon W. Lovett. „Introduction to optical quantum information processing”. Cambridge University Press. (2010).
https://doi.org/10.1017/CBO9781139193658
[76] Scott Aaronson i Daniel Gottesman. „Improved simulation of stabilizer circuits”. Phys. Rev. A 70, 052328 (2004).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.70.052328
[77] Austin G. Fowler, Ashley M. Stephens i Peter Groszkowski. „High-threshold universal quantum computation on the surface code”. Phys. Rev. A 80, 052312 (2009).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.80.052312
[78] Daniel Gottesman. „Theory of fault-tolerant quantum computation”. Phys. Rev. A 57, 127-137 (1998).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.57.127
[79] Matthias C. Löbl et al. „perqolate”. https://github.com/nbi-hyq/perqolate (2023).
https://github.com/nbi-hyq/perqolate
[80] John H. Conway i Neil J. A. Sloane. „Low-dimensional lattices. vii. coordination sequences”. Proceedings of the Royal Society of London. Series A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 453, 2369-2389 (1997).
https://doi.org/10.1098/rspa.1997.0126
[81] Krzysztof Malarz. „Progi perkolacji na sieci trójkątnej dla sąsiedztw zawierających miejsca do piątej strefy koordynacyjnej”. Phys. Rev. E 103, 052107 (2021).
https://doi.org/10.1103/PhysRevE.103.052107
[82] Krzysztof Malarz. „Losowa perkolacja miejsc na kratach o strukturze plastra miodu ze złożonym sąsiedztwem”. Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science 32, 083123 (2022).
https://doi.org/10.1063/5.0099066
[83] B. Derrida i D. Stauffer. „Corrections to scaling and phenomenological renormalization for 2-dimensional percolation and lattice animal problems”. Journal de Physique 46, 1623-1630 (1985).
https://doi.org/10.1051/jphys:0198500460100162300
[84] Stephan Mertens i Cristopher Moore. „Progi perkolacji i wykładniki Fishera w sieciach hipersześcianu”. Phys. Rev. E 98, 022120 (2018).
https://doi.org/10.1103/PhysRevE.98.022120
[85] Xiaomei Feng, Youjin Deng, and Henk W. J. Blöte. „Percolation transitions in two dimensions”. Phys. Rev. E 78, 031136 (2008).
https://doi.org/10.1103/PhysRevE.78.031136
[86] Xiao Xu, Junfeng Wang, Jian-Ping Lv i Youjin Deng. „Simultaneous analysis of three-dimensional percolation models” (Jednoczesna analiza trójwymiarowych modeli perkolacji). Frontiers of Physics 9, 113-119 (2014).
https://doi.org/10.1007/s11467-013-0403-z
[87] Christian D. Lorenz i Robert M. Ziff. „Precise determination of the bond percolation thresholds and finite-size scaling corrections for the sc, fcc, and bcc lattices”. Phys. Rev. E 57, 230-236 (1998).
https://doi.org/10.1103/PhysRevE.57.230
[88] Zhipeng Xun i Robert M. Ziff. „ Precyzyjne progi perkolacji wiązań na kilku czterowymiarowych sieciach”. Phys. Rev. Res. 2, 013067 (2020).
https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.2.013067
[89] Yi Hu i Patrick Charbonneau. „Progi perkolacji na wysokowymiarowych sieciach ${D}_{n}$ i ${E}_{8}$”. Phys. Rev. E 103, 062115 (2021).
https://doi.org/10.1103/PhysRevE.103.062115
[90] Sam Morley-Short, Mercedes Gimeno-Segovia, Terry Rudolph i Hugo Cable. „ Teleportacja odporna na straty w dużych stanach stabilizatora ”. Quantum Science and Technology 4, 025014 (2019).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/aaf6c4
[ad_2]