Definiowanie logicznych kubitów: Kryteria dla odpornych obliczeń kwantowych

Jako branża wszyscy wspólnie dążymy do urzeczywistnienia skalowalnych obliczeń kwantowych. Zrozumienie, co będzie potrzebne do osiągnięcia tego celu, ma kluczowe znaczenie nie tylko dla pomiaru postępów branży, ale także dla opracowania solidnej strategii budowy maszyny kwantowej i społeczności gotowej na obliczenia kwantowe. Dlatego w czerwcu 2023 r. zaproponowaliśmy, w jaki sposób obliczenia kwantowe muszą zostać ukończone przez trzy poziomy wdrożenia aby osiągnąć skalę użyteczności: Poziom 1 Podstawowy, Poziom 2 Odporny, Poziom 3 Skali. Wszystkie dzisiejsze technologie obliczeń kwantowych znajdują się na poziomie 1 i chociaż opracowano wiele maszyn NISQ, nie oferują one praktycznej przewagi kwantowej. Prawdziwa użyteczność będzie pochodzić jedynie z organizowania odpornych obliczeń kwantowych w morzu logicznych kubitów – coś, co zgodnie z naszą najlepszą wiedzą można osiągnąć jedynie poprzez tolerancję błędów i korekcję błędów. I nie zostało to jeszcze zademonstrowane.

Kolejnym krokiem w kierunku praktycznej przewagi kwantowej i skali poziomu 3 jest zademonstrowanie odpornych obliczeń kwantowych na logicznym kubicie. Odporność w tym kontekście oznacza zdolność do wykazania, że kwantowa korekcja błędów pomaga – a nie przeszkadza – w nietrywialnych obliczeniach kwantowych. Jednak ważnym elementem tej nietrywialności jest interakcja między logicznymi kubitami i generowane przez nie splątanie, co oznacza, że odporność tylko jednego logicznego kubitu nie wystarczy. Dlatego też zademonstrowanie dwóch logicznych kubitów wykonujących obliczenia z korekcją błędów, które przewyższają te same obliczenia na fizycznych kubitach, będzie pierwszą demonstracją odpornych obliczeń kwantowych w historii naszej dziedziny.

Zanim nasza branża będzie mogła ogłosić zwycięstwo w osiągnięciu Poziomu 2 Odpornych Obliczeń Kwantowych, przeprowadzając taką demonstrację na danym kwantowym sprzęcie obliczeniowym, ważne jest, aby uzgodnić, co to pociąga za sobą, i ścieżkę do Poziomu 3 Skali.

Definiowanie logicznego kubitu

Najbardziej znacząca definicja logicznego kubitu zależy od tego, co można zrobić z tym kubitem – zademonstrowanie kubitu, który może pozostać bezczynny, to znaczy zachowany w pamięci, nie jest tak znaczące, jak zademonstrowanie nietrywialnej operacji. Dlatego definiujemy logiczny kubit w taki sposób, że początkowo pozwala on na wykonywanie nietrywialnych, zakodowanych obliczeń.

Istotnym wyzwaniem w formalnym definiowaniu logicznego kubitu jest uwzględnienie odrębnego sprzętu; na przykład definicja nie powinna faworyzować jednego sprzętu względem drugiego. Aby temu zaradzić, proponujemy zestaw kryteriów, które oznaczają wejście na odporny poziom obliczeń kwantowych. Innymi słowy, są to kryteria pozwalające nazwać coś „logicznym kubitem”.

Kryteria wejścia na poziom 2

Przejście na poziom 2 odporności obliczeń kwantowych osiąga się, gdy na wyjściu logicznego obwodu kwantowego z korekcją błędów obserwuje się mniej błędów niż na analogicznym obwodzie fizycznym bez korekcji błędów.[1] Wymagamy również, aby demonstracja poziomu odporności zawierała pewną unikalną „kwantową” cechę. W przeciwnym razie demonstracja sprowadza się do po prostu nowej demonstracji probabilistycznych bitów.

Prawdopodobnie najbardziej naturalną „kwantową” cechą do zademonstrowania w tym względzie jest splątanie. Demonstracja odpornego poziomu obliczeń kwantowych powinna zatem spełniać następujące kryteria:

1. wykazuje przekonująco dużą separację między logicznym poziomem błędu a fizycznym poziomem błędu nietrywialnego obwodu logicznego i jego fizycznego odpowiednika, odpowiednio
2. koryguje co najmniej wszystkie indywidualne błędy obwodu
3. generuje splątanie między co najmniej dwoma kubitami logicznymi.

Po spełnieniu tych kryteriów, termin „logiczny kubit” może być używany w odniesieniu do zakodowanych kubitów.

Warto podkreślić rozróżnienie między poziomami Resilient i Scale – demonstracja odporności musi być przekonująca, ale nie wymaga w pełni skalowalnej maszyny. Z tego powodu demonstracja poziomu odporności może wykorzystywać pewne formy post-selekcji. Post-selekcja oznacza tutaj możliwość zaakceptowania tylko tych przebiegów, które spełniają określone kryteria. Co ważne, wybrana metoda post-selekcji nie może całkowicie zastąpić korekcji błędów, ponieważ korekcja błędów ma kluczowe znaczenie dla rodzaju odporności, którą ma zademonstrować poziom 2.

Pomiar postępów na poziomie 2

Po osiągnięciu poziomu odporności, jako branża musimy być w stanie mierzyć ciągły postęp w kierunku poziomu 3. Nie każdy rodzaj sprzętu do obliczeń kwantowych osiągnie poziom 3 skali; wymagania, aby osiągnąć praktyczną przewagę kwantową na poziomie 3 obejmują osiągnięcie ponad 1000 logicznych kubitów działających przy mega-rQOPS z logicznymi stopami błędów lepszymi niż 10^-12. Dlatego tak ważne jest, aby być w stanie zrozumieć postępy na poziomie 2 w kierunku tych wymagań.

Zainspirowani częściowo kryteriami DiVincenzo, proponujemy mierzenie postępów wzdłuż czterech osi: uniwersalności, skalowalności, wierności, kompozycyjności. Dla każdej osi proponujemy następujące pomysły, jak ją zmierzyć, z nadzieją, że społeczność będzie na nich bazować:

1. Uniwersalność: Uniwersalny komputer kwantowy wymaga zarówno operacji Clifforda, jak i nie-Clifforda. Czy istnieje zbiór kompletnych operacji logicznych Clifforda o wysokiej wierności? Czy istnieje zestaw uniwersalnych operacji logicznych o wysokiej wierności? Typową stosowaną strategią jest projektowanie tych pierwszych, które mogą być następnie wykorzystane w połączeniu z hałaśliwym stanem nie-Clifforda do realizacji uniwersalnego zestawu operacji logicznych. Oczywiście różny sprzęt i podejścia do odporności na błędy mogą wykorzystywać różne strategie.
2. Skalowalność: Zasadniczo wymagania dotyczące zasobów dla uzyskania przewagi muszą być rozsądne (tj. bardzo mały ułamek zasobów Ziemi lub życia człowieka). Mówiąc bardziej technicznie, czy wymagany narzut na zasoby skaluje się wielomianowo z docelowym logicznym poziomem błędu dowolnego algorytmu kwantowego? Należy zauważyć, że niektóre urządzenia mogą osiągać bardzo wysoką wierność, ale mogą mieć ograniczoną liczbę fizycznych kubitów, więc ulepszanie kodów korekcji błędów w najbardziej oczywisty sposób (zwiększanie odległości kodu) może być trudne.
3. Wierność: Poziomy błędów logicznych wszystkich operacji muszą poprawiać się wraz z mocą kodu. Mówiąc ściślej, czy logiczna stopa błędów jest lepsza niż fizyczna stopa błędów, tj. czy każda z wierności operacji jest „podprogowa”? Postęp na tej osi można zmierzyć za pomocą Quantum Characterization Verification & Validation (QCVV) wykonywanej na poziomie logicznym lub poprzez angażowanie się w zadania operacyjne, takie jak naruszenia nierówności Bella i protokoły autotestowania.
4. Kompozycyjność: Czy gadżety odporne na błędy dla wszystkich operacji logicznych można składać? Nie wystarczy zademonstrować operacje oddzielnie, a raczej kluczowe jest zademonstrowanie ich kompozycji w bogatsze obwody i ostatecznie bardziej wydajne algorytmy. Co ważniejsze, wydajność obwodów musi być ograniczona wydajnością komponentów w oczekiwany sposób. Metryki zgodne z tą linią pozwolą nam sprawdzić, jakie obwody logiczne można uruchomić i z jaką oczekiwaną wiernością.

Kryteria przejścia z poziomu 2 na poziom 3 skali

Wyjście z odpornego poziomu obliczeń logicznych będzie charakteryzowało się obliczeniami o dużej głębokości i wysokiej wierności, obejmującymi setki kubitów logicznych. Na przykład, logiczne, odporne na błędy obliczenia na ~100 logicznych kubitach lub więcej z uniwersalnym zestawem komponowalnych operacji logicznych z poziomem błędu ~10^-8 lub lepszy. Na poziomie 3 wydajność superkomputera kwantowego może być następnie mierzona za pomocą niezawodnych operacji kwantowych na sekundę (rQOPS). Ostatecznie superkomputer kwantowy zostanie osiągnięty, gdy maszyna będzie w stanie zademonstrować 1000 logicznych kubitów działających z mega-rQOPS z logicznym poziomem błędu 10^-12 lub lepszy.

Wnioski

To bez wątpienia ekscytujący czas dla branży obliczeń kwantowych. Nasza branża jest na skraju osiągnięcia kolejnego poziomu wdrożenia, Poziomu 2, który stawia naszą branżę na drodze do ostatecznego osiągnięcia praktycznej przewagi kwantowej. Jako społeczność mamy okazję pomóc w mierzeniu postępów na poziomie 2 i wprowadzeniu punktów odniesienia dla branży. Jeśli masz pomysły lub opinie na temat kryteriów wejścia na poziom 2 lub sposobu mierzenia postępów, chcielibyśmy usłyszeć od Ciebie.

[1] Nasze kryteria opierają się i uzupełniają kryteria zarówno DiVincenzo (DiVincenzo, David P. (2000-04-13). „Fizyczna implementacja obliczeń kwantowych”. Fortschritte der Physik. 48 (9-11): 771-783) i Gottesman (Gottesman, Daniel. (2016-10). „Quantum fault tolerance in small experiments”. którzy wcześniej nakreślili ważne kryteria osiągnięcia obliczeń kwantowych i ich odporności na błędy.