Nowe generacje eksperymentów z ultrazłotymi atomami nieustannie zwiększają zapotrzebowanie na wydajne rozwiązania optymalnych problemów sterowania. W tym artykule zastosowaliśmy optymalizację bayesowską do ulepszenia protokołu przygotowania stanu, który został niedawno zaimplementowany w układzie ultracold-atom w celu realizacji dwucząsteczkowego ułamkowego kwantowego stanu Halla. W porównaniu z ręcznym projektowaniem ramp, demonstrujemy wyższą wydajność naszego podejścia optymalizacyjnego w symulacji numerycznej – w wyniku czego protokół jest 10 razy szybszy przy tej samej wierności, nawet przy uwzględnieniu eksperymentalnie realistycznych poziomów nieuporządkowania w systemie. Szczegółowo analizujemy i omawiamy kwestie odporności i relacji między symulacją numeryczną a realizacją eksperymentalną, a także jak najlepiej wykorzystać model zastępczy wyszkolony podczas optymalizacji. Stwierdzamy, że symulacja numeryczna może znacznie zmniejszyć liczbę eksperymentów, które należy przeprowadzić nawet przy użyciu najbardziej podstawowych technik uczenia transferowego. Proponowany protokół i przepływ pracy utorują drogę do realizacji bardziej złożonych stanów kwantowych wielu ciał w eksperymentach.
[1] Immanuel Bloch, Jean Dalibard i Sylvain Nascimbène. „Quantum simulations with ultracold quantum gases”. Nature Physics 8, 267-276 (2012).
https://doi.org/10.1038/nphys2259
[2] Christian Gross i Immanuel Bloch. „Quantum simulations with ultracold atoms in optical lattices” (Symulacje kwantowe z ultrazimnymi atomami w sieciach optycznych). Science 357, 995-1001 (2017).
https://doi.org/10.1126/science.aal3837
[3] Martin Eckstein i Marcus Kollar. „ Prawie adiabatyczne zmiany parametrów w skorelowanych systemach: Wpływ protokołu rampy na energię wzbudzenia”. New Journal of Physics 12, 055012 (2010).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/12/5/055012
[4] Julian Léonard, Sooshin Kim, Joyce Kwan, Perrin Segura, Fabian Grusdt, Cécile Repellin, Nathan Goldman i Markus Greiner. „Realization of a fractional quantum Hall state with ultracold atoms”. Nature 619, 495-499 (2023).
https://doi.org/10.1038/s41586-023-06122-4
[5] Patrick Doria, Tommaso Calarco i Simone Montangero. „Optimal Control Technique for Many-Body Quantum Dynamics”. Physical Review Letters 106, 190501 (2011).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.106.190501
[6] Steffen J. Glaser, Ugo Boscain, Tommaso Calarco, Christiane P. Koch, Walter Köckenberger, Ronnie Kosloff, Ilya Kuprov, Burkhard Luy, Sophie Schirmer, Thomas Schulte-Herbrüggen, Dominique Sugny i Frank K. Wilhelm. „Trenowanie kota Schrödingera: Quantum optimal control”. The European Physical Journal D 69, 279 (2015).
https://doi.org/10.1140/epjd/e2015-60464-1
[7] Christiane P. Koch. „Controlling open quantum systems: Narzędzia, osiągnięcia i ograniczenia”. Journal of Physics: Condensed Matter 28, 213001 (2016).
https://doi.org/10.1088/0953-8984/28/21/213001
[8] Christiane P. Koch, Ugo Boscain, Tommaso Calarco, Gunther Dirr, Stefan Filipp, Steffen J. Glaser, Ronnie Kosloff, Simone Montangero, Thomas Schulte-Herbrüggen, Dominique Sugny i Frank K. Wilhelm. „Optymalna kontrola kwantowa w technologiach kwantowych. Strategic report on current status, visions and goals for research in Europe”. EPJ Quantum Technology 9, 1-60 (2022).
https://doi.org/10.1140/epjqt/s40507-022-00138-x
[9] Jonathan Simon, Waseem S. Bakr, Ruichao Ma, M. Eric Tai, Philipp M. Preiss i Markus Greiner. „Quantum simulation of antiferromagnetic spin chains in an optical lattice”. Nature 472, 307-312 (2011).
https://doi.org/10.1038/nature09994
[10] S. van Frank, M. Bonneau, J. Schmiedmayer, S. Hild, C. Gross, M. Cheneau, I. Bloch, T. Pichler, A. Negretti, T. Calarco, and S. Montangero. „Optymalna kontrola złożonych atomowych systemów kwantowych”. Scientific Reports 6, 34187 (2016).
https://doi.org/10.1038/srep34187
[11] Sylvain de Léséleuc, Vincent Lienhard, Pascal Scholl, Daniel Barredo, Sebastian Weber, Nicolai Lang, Hans Peter Büchler, Thierry Lahaye i Antoine Browaeys. „Obserwacja chronionej symetrią fazy topologicznej bozonów oddziałujących z atomami Rydberga”. Science 365, 775-780 (2019).
https://doi.org/10.1126/science.aav9105
[12] Murphy Yuezhen Niu, Sergio Boixo, Vadim N. Smelyanskiy i Hartmut Neven. „Uniwersalna kontrola kwantowa poprzez głębokie uczenie się wzmacniające”. npj Quantum Information 5, 1-8 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0141-3
[13] Iris Paparelle, Lorenzo Moro i Enrico Prati. „ Cyfrowo stymulowane przejście Ramana przez głębokie uczenie się wzmacniające ”. Physics Letters A 384, 126266 (2020).
https://doi.org/10.1016/j.physleta.2020.126266
[14] Bobak Shahriari, Kevin Swersky, Ziyu Wang, Ryan P. Adams i Nando de Freitas. „Taking the Human Out of the Loop: A Review of Bayesian Optimization”. Proceedings of the IEEE 104, 148-175 (2016).
https://doi.org/10.1109/JPROC.2015.2494218
[15] Roman Garnett. „Bayesian Optimization”. Cambridge University Press. Cambridge (2023).
https://doi.org/10.1017/9781108348973
[16] P. B. Wigley, P. J. Everitt, A. van den Hengel, J. W. Bastian, M. A. Sooriyabandara, G. D. McDonald, K. S. Hardman, C. D. Quinlivan, P. Manju, C. C. N. Kuhn, I. R. Petersen, A. N. Luiten, J. J. Hope, N. P. Robins i M. R. Hush. „Fast machine-learning online optimization of ultra-cold-atom experiments”. Scientific Reports 6, 25890 (2016).
https://doi.org/10.1038/srep25890
[17] Zachary Vendeiro, Joshua Ramette, Alyssa Rudelis, Michelle Chong, Josiah Sinclair, Luke Stewart, Alban Urvoy i Vladan Vuletić. „Machine-learning-accelerated Bose-Einstein condensation”. Physical Review Research 4, 043216 (2022).
https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.4.043216
[18] A. D. Tranter, H. J. Slatyer, M. R. Hush, A. C. Leung, J. L. Everett, K. V. Paul, P. Vernaz-Gris, P. K. Lam, B. C. Buchler i G. T. Campbell. „ Wieloparametrowa optymalizacja pułapki magnetooptycznej przy użyciu głębokiego uczenia się ”. Nature Communications 9, 4360 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41467-018-06847-1
[19] Rick Mukherjee, Harry Xie i Florian Mintert. „Bayesowska optymalna kontrola stanów GHZ w sieciach Rydberga”. Physical Review Letters 125, 203603 (2020).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.203603
[20] Yan-Jun Xie, Han-Ning Dai, Zhen-Sheng Yuan, Youjin Deng, Xiaopeng Li, Yu-Ao Chen i Jian-Wei Pan. „Bayesian learning for optimal control of quantum many-body states in optical lattices ”. Physical Review A 106, 013316 (2022).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.106.013316
[21] Jeffrey C. Lagarias, James A. Reeds, Margaret H. Wright i Paul E. Wright. „ Convergence Properties of the Nelder-Mead Simplex Method in Low Dimensions”. SIAM Journal on Optimization 9, 112-147 (1998).
https://doi.org/10.1137/S1052623496303470
[22] Swagatam Das i Ponnuthurai Nagaratnam Suganthan. „Differential Evolution: A Survey of the State-of-the-Art”. IEEE Transactions on Evolutionary Computation 15, 4-31 (2011).
https://doi.org/10.1109/TEVC.2010.2059031
[23] R. B. Laughlin. „Anomalous Quantum Hall Effect: An Incompressible Quantum Fluid with Fractionally Charged Excitations”. Physical Review Letters 50, 1395-1398 (1983).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.50.1395
[24] C. Broholm, R. J. Cava, S. A. Kivelson, D. G. Nocera, M. R. Norman, and T. Senthil. „ Kwantowe ciecze spinowe”. Science 367, eaay0668 (2020).
https://doi.org/10.1126/science.aay0668
[25] Anton Mazurenko, Christie S. Chiu, Geoffrey Ji, Maxwell F. Parsons, Márton Kanász-Nagy, Richard Schmidt, Fabian Grusdt, Eugene Demler, Daniel Greif i Markus Greiner. „A cold-atom Fermi-Hubbard antiferromagnet”. Nature 545, 462-466 (2017).
https://doi.org/10.1038/nature22362
[26] Christie S. Chiu, Geoffrey Ji, Anton Mazurenko, Daniel Greif i Markus Greiner. „Quantum State Engineering of a Hubbard System with Ultracold Fermions ”. Physical Review Letters 120, 243201 (2018).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.120.243201
[27] S. Rosi, A. Bernard, N. Fabbri, L. Fallani, C. Fort, M. Inguscio, T. Calarco i S. Montangero. „Fast closed-loop optimal control of ultracold atoms in an optical lattice”. Physical Review A 88, 021601 (2013).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.88.021601
[28] J. J. Sørensen, J. H. M. Jensen, T. Heinzel i J. F. Sherson. `QEngine: Biblioteka C++ do kwantowej optymalnej kontroli ultrazimnych atomów”. Computer Physics Communications 243, 135-150 (2019).
https://doi.org/10.1016/j.cpc.2019.04.020
[29] Carl Edward Rasmussen i Christopher K. I. Williams. „Gaussian Processes for Machine Learning”. The MIT Press. (2005).
https://doi.org/10.7551/mitpress/3206.001.0001
[30] M. Eric Tai, Alexander Lukin, Matthew Rispoli, Robert Schittko, Tim Menke, Dan Borgnia, Philipp M. Preiss, Fabian Grusdt, Adam M. Kaufman i Markus Greiner. „Mikroskopia oddziałującego modelu Harpera-Hofstadtera w granicy dwóch ciał”. Nature 546, 519-523 (2017).
https://doi.org/10.1038/nature22811
[31] P. G. Harper. „The General Motion of Conduction Electrons in a Uniform Magnetic Field, with Application to the Diamagnetism of Metals”. Proceedings of the Physical Society. Section A 68, 879 (1955).
https://doi.org/10.1088/0370-1298/68/10/305
[32] Douglas R. Hofstadter. „Energy levels and wave functions of Bloch electrons in rational and irrational magnetic fields” (Poziomy energetyczne i funkcje falowe elektronów Blocha w racjonalnych i irracjonalnych polach magnetycznych). Physical Review B 14, 2239-2249 (1976).
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.14.2239
[33] Christoph Sträter i André Eckardt. „Interband Heating Processes in a Periodically Driven Optical Lattice”. Zeitschrift für Naturforschung A 71, 909-920 (2016).
https://doi.org/10.1515/zna-2016-0129
[34] Rick Mukherjee, Frédéric Sauvage, Harry Xie, Robert Löw i Florian Mintert. „Przygotowanie uporządkowanych stanów w ultrazimnych gazach przy użyciu optymalizacji bayesowskiej”. New Journal of Physics 22, 075001 (2020).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab8677
[35] P. Schauß, J. Zeiher, T. Fukuhara, S. Hild, M. Cheneau, T. Macrì, T. Pohl, I. Bloch, and C. Gross. „Crystalization in Ising quantum magnets”. Science 347, 1455-1458 (2015).
https://doi.org/10.1126/science.1258351
[36] F. A. Palm, M. Buser, J. Léonard, M. Aidelsburger, U. Schollwöck, and F. Grusdt. „Bosonic Pfaffian state in the Hofstadter-Bose-Hubbard model”. Physical Review B 103, L161101 (2021).
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.103.L161101
[37] F. A. Palm, J. Kwan, B. Bakkali-Hassani, M. Greiner, U. Schollwöck, N. Goldman, and F. Grusdt. „ Rosnące rozszerzone stany Laughlina w mikroskopie gazu kwantowego: A patchwork construction”. Physical Review Research 6, 013198 (2024).
https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.6.013198
[38] Niranjan Srinivas, Andreas Krause, Sham M. Kakade, and Matthias Seeger. „ Gaussian Process Optimization in the Bandit Setting: No Regret and Experimental Design”. IEEE Transactions on Information Theory 58, 3250-3265 (2012).
https://doi.org/10.1109/TIT.2011.2182033
[39] J. M. Zhang i R. X. Dong. „ Dokładna diagonalizacja: The Bose-Hubbard model as an example”. European Journal of Physics 31, 591 (2010).
https://doi.org/10.1088/0143-0807/31/3/016
[40] J. R. Dormand i P. J. Prince. „A family of embedded Runge-Kutta formulae”. Journal of Computational and Applied Mathematics 6, 19-26 (1980).
https://doi.org/10.1016/0771-050X(80)90013-3
[41] Philip Zupancic, Philipp M. Preiss, Ruichao Ma, Alexander Lukin, M. Eric Tai, Matthew Rispoli, Rajibul Islam i Markus Greiner. „ Ultra-precyzyjne holograficzne kształtowanie wiązki dla mikroskopijnej kontroli kwantowej ”. Optics Express 24, 13881-13893 (2016).
https://doi.org/10.1364/OE.24.013881